Bologna, 15 dicembre 2010

Agli amici degli

Incontri Interdisciplinari

Carissimi,

Ci rivedremo mercoledì 22 dicembre, alle ore 21, presso il Convento San Domenico, che ci ospiterà nella sua "sala rossa", cui si accede da Via San Domenico 1.

Inoltrandoci nel tema che quest'anno guiderà i nostri incontri, e cioè : "libertà umana e determinismi scientifici: problemi di compatibilità", abbiamo discusso la volta scorsa del determinismo.

Il prossimo incontro sarà animato dal Prof. Eugenio Sarti, che ringrazio a nome di tutti. L'argomento sarà:

il "sistema" fisico come nostra costruzione.

Colgo l'occasione per fare a tutti gli auguri di un sereno e santo Natale, ed anche di un Buon Anno nuovo.

Un cordiale arrivederci a presto

Fra Sergio Parenti O.P.

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Breve resoconto dell'Interdisciplinare del 22 dicembre 2010

a cura di fra Sergio Parenti O.P.

SARTI - Vi farò un discorso né da filosofo né da fisico, molto personale. "Dio non gioca a dadi col mondo": così rispose Einstein agli auguri di Bohr, per il compleanno, nel 1949. In qualche modo così si concluse una discussione che durava da 15 anni, sulla natura della realtà fisica e di Dio. Einstein era nel filone deterministico: una mente onnisciente che in un certo istante fosse capace di riconoscere esattamente posizione e velocità di tutte le particelle dell'universo, ed altrettanto esattamente la legge delle loro interazioni, sarebbe in grado di predire lo stato dell'universo in ogni stato futuro e ricostruire lo stato in ogni istante passato. Metto l'accento su "esattamente". Perché ci sono le biforcazioni: cioè evoluzioni dei sistemi possibili che, a partire da condizioni iniziali pochissimo diverse, infinitesimamente diverse, possono evolvere in modi macroscopicamente diversi. Ciò era noto fin dai principi del '900. Questo per precisare in che senso userò la parola "determinismo".

In questo determinismo noi siamo cresciuti praticamente tutti, dalle scuole elementari all'Università. Era una applicazione del cosiddetto principio universale di causalità: "Si ammette che ogni fenomeno naturale sia quantitativamente e assolutamente determinato almeno dall'insieme delle circostanze o dalle condizioni fisiche iniziali" (Erwin SCHRÖDINGER, L'immagine del mondo. Boringhieri, Torino 1987, p. 12). Questo principio è una costante delle culture mediterranee, ben prima di Galileo. Forse, invece, questo invece non vale per le grandi culture dell'Oriente.

Allora il caso c'è o non c'è? Ad un amico medico, che mi contrapponeva il solito esempio del vaso che cade sulla testa del passante, cercavo di dimostrare che non c'è, nel senso che se fossimo in grado di ricostruire la vicenda precedente sia del vaso che del passante fino a quando hanno elementi comuni, potremmo fare a meno del caso. Nella visione deterministica il caso è solo un modo riassuntivo per risparmiarci descrizioni molto accurate di una realtà storica. Il caso lo chiamiamo in causa anche quando sviluppiamo modelli così complicati che, per poterli usare, dobbiamo semplificarli inserendo certi elementi di probabilità: il metabolismo del glucosio è un esempio: si usa un modello semplificato trascurando tanti metaboliti e processi, che richiederebbero modelli lenti da applicare (il paziente non può attendere), e si rinuncia alla finezza di determinazione accontentandosi di una probabilità di successo della terapia. Altri casi di ingegneria meccanica hanno modelli più semplici, con certezza molto più alta (per esempio nelle previsioni di incidenti ferroviari) e le Assicurazioni studiano queste cose. Siamo noi che sostituiamo la probabilità molto alta alla certezza.

Ma questo è quello che facciamo ogni volta che formuliamo la legge fisica: qui arriva l'indeterminismo, introdotto dalla fisica delle particelle. Il principio di indeterminazione dice che non si può conoscere contemporaneamente posizione e velocità, con un limite reale, finito, alla precisione. Per applicare il metodo sperimentale a livello delle particelle, si dovrebbero possedere strumenti di dimensioni inferiori. Quindi noi non sappiamo se l'atomo e gli elementi dell'atomo seguono le stesse leggi della fisica macroscopica. Si diceva che gli elettroni percorrevano orbite attorno al nucleo, poi si passò a parlare di livelli energetici, e si capì che il modello planetario era molto ingenuo.

Le nostre famose leggi della fisica sono dunque intrinsecamente statistiche. Il fatto che l'esperimento dia 100.000 volte lo stesso risultato, ci dice solo che la probabilità che non sia così è inferiore a 1 su 100.000. Noi abbiamo sostituito una conoscenza certa, deterministica, con una conoscenza incerta, indeterministica. Con la meccanica delle particelle si descrive il secondo principio della termodinamica. Se qualcuno montasse un esperimento in cui l'entropia diminuisse invece di aumentare, questo sarebbe una catastrofe per la fisica deterministica, ma non metterebbe in discussione il modello della fisica non deterministica. Allora, siccome non possiamo conoscere le leggi fisiche a livello microscopico, non possiamo più dire che Dio non gioca a dadi col mondo. Dio può aver costruito un mondo che gioca a dadi con l'uomo. Dobbiamo sapere che le nostre certezze della fisica non sono perfettamente razionali, ma psicologiche: la razionalità del nostro modello fisico è solo una approssimazione. Dobbiamo riformulare in forma debole il principio di causalità: ogni causa può produrre un determinato effetto, con un certo grado di probabilità... A questo punto il caso esiste realmente.

Alla fine della scorsa riunione avevo domandato: deterministico ed indeterministico sono due sistemi o due modelli di un sistema? Poiché percepiamo la realtà fisica come un tutto unico, saremmo indotti a parlare di due modelli. Ma se andiamo sui vocabolari e sui libri troviamo "sistema" come "insieme di elementi che interagiscono tra loro secondo certe leggi". Allora, se le leggi sono quelle deterministiche, il sistema è uno; se le leggi sono probabilistiche, il sistema è un altro. Non possiamo sapere se il mondo si regge su leggi deterministiche.

BERTUZZI - Se non so, non posso concludere che non c'è determinismo.

SARTI - I modelli li facciamo per uno scopo pratico. A livello di conoscenza astratta possiamo discutere questa cosa. Se rimaniamo a guardare ai modelli, quello che funziona meglio sembra il modello indeterministico. Il modello deterministico ha un difetto logico, per cui possiamo dubitarne. Questa è la mia visione della cosa. Ci sono molti sostenitori, con ottime ragioni, del modello deterministico.

Il modello deterministico è giustificato dal Monod così: l'enorme progresso delle scienze della natura è dovuto al principio di oggettività, ossia al rifiuto sistematico a considerare la possibilità di pervenire a una conoscenza "vera" mediante qualsiasi interpretazione dei fenomeni in termini di cause finali (Il caso e la necessità. Mondadori, Milano 1970, p. 29). Questa giustificazione è anzitutto puramente pragmatica; poi è autoreferenziale, cioè ha in se stessa la sua giustificazione. Chi cerca un senso, un "perché" esista questo universo fisico, resta insoddisfatto: tale senso è negato. Il modello aristotelico-tomista invece lo ammetteva ("l'amor che move il sole e l'altre stelle"), così anche il modello platonico caro a Nicola Dallaporta, dell'universo sensibile come attuazione di archetipi (le leggi fondamentali della fisica: NICOLA DALLAPORTA XYDIAS, Scienza e metafisica. CEDAM, Padova 1997, p. 90). Poi c'è il Principio antropico (la fisica positivista reagì ipotizzando infiniti mondi retti da variazioni casuali delle costanti e delle leggi fisiche), poi c'è Teilhard de Chardin col Punto Omega..., oggi si parla di Disegno intelligente.

CASADIO - Dal mio punto di vista, il problema è nei livelli di risoluzione. Da un punto di vista macroscopico la mia rappresentazione diventa determinista, laddove le leggi fisiche diventano dei modi che ho io di rappresentare o interpretare dei dati fatti con certi canoni e secondo certe assunzioni, senza sapere l'origine delle costanti delle leggi fisiche. Quando, ad un livello di risoluzione maggiore, mi addentro nella struttura della materia, ho bisogno di cominciare ad usare la statistica, stabilendo legami tra i modi diversi che ho di rappresentarmi questa stessa realtà. Guardo questa bottiglia di vetro, ma andando sempre più in piccolo ho la struttura atomica... Io non userei il termine "caso", ma "caos", che può diventare anche deterministico. Il problema del determinismo nasce a seconda che riusciamo a parlare di individuo: è indeterminato un sistema in cui non riesco a rintracciare le proprietà dei singoli componenti. Come passare dalle singole componenti alle proprietà emergenti? Non abbiamo delle teorie complete per definire questo. Mi sembra così di poter cercare di conciliare l'indeterminismo col determinismo sulla base della statistica. Posso rappresentarmi un sistema e decidere come, ma ho delle relazioni col resto del mondo. In un sistema biologico, col suo DNA, c'è scritta una finalità. Le mutazioni, interagendo con l'ambiente, possono portare la cellula mutata a sviluppare malattie o altro. Vorrei comprendere l'indeterminismo nel determinismo. A parte il fatto che ogni misura è poi un valore medio, associato ad una deviazione standard... Ma quando posso parlare di un individuo? E' deterministico quello che afferro ad un certo livello di scala, diventa indeterminato se mi addentro ad una risoluzione maggiore.

JULVE - Anzitutto mi congratulo con la presentazione. La divisione tra leggi deterministiche ed indeterministiche riguarda la divisione tra fisica classica/relativistica e fisica quantistica. Per lo stesso caos deterministico, in un sistema a n particelle quali siamo noi, il fatto che le leggi del mondo microscopico siano deterministiche o meno non credo che faccia una differenza così grande, sia per la nostra evoluzione, sia per la questione della libertà.

STIRPE - Perché certe leggi deterministiche valide a livello macroscopico non dovrebbero essere valide a livello microscopico?

SARTI - Anzitutto libererei il terreno dal caos deterministico: è un concetto matematico (soluzione di certe equazioni non lineari a partire da certe condizioni) applicabile a grandezze fisiche. Il caos nel senso che si può usare parlando di una concezione probabilistica delle leggi fisiche è un'altra cosa. Non possiamo separare totalmente le due cose, però per il nostro discorso è meglio considerarle come distinte.

Non penso assolutamente che non siano valide le leggi nel mondo microscopico, ma alla difficoltà di una sperimentazione sulle leggi che legano le relazioni a livello quantico. Non potendo conoscere, dobbiamo fermarci prima di affermare qualcosa.

Io rovescerei l'affermazione dell'indeterminismo nel determinismo. Cioè il determinismo può essere interpretato all'interno di un quadro indeterministico. C'è una conoscenza probabilistica delle leggi fisiche. Essa è indeterministica e, a questo livello, non siamo in grado di dire se esistono leggi deterministiche. Dopo Schrödinger dobbiamo ritenere il determinismo come una rappresentazione schematica, semplificata del quadro indeterministico. L'indeterminismo microscopico non nega le leggi deterministiche, ma ci obbliga a riconsiderarle come descrizione non di una certezza, ma di una probabilità così alta da darci il senso psicologico della certezza.

CASADIO - Qual è la probabilità che, se mollo questa bottiglia, non caschi per terra?

SARTI - Mi stai contrapponendo la conoscenza comune. Le leggi fisiche che conosciamo hanno un limite della loro validità.

DE RISO - Nel campo umano, una massa può essere regolata (con qualche eccezione che conferma la regola), mentre se mi rapporto con l'individuo ho una indeterminazione: uno diceva: "Un carro armato lo posso guidare, ma non posso determinare chi lo guida".

PARENTI - Le decisioni che prendo io non sono molto influenti sulla massa in cui vivo, ma sono autonome; invece posso prevedere il comportamento della massa. Come quando la folla esce dallo stadio o le pecore vanno verso la cima del monte per dormire: anche se uno va di qua e l'altro di là, la massa si muove in un certo modo. Schrödinger fa l'esempio del paramagnetismo per spiegare che le leggi sono probabilistiche. Ma lo fa col presupposto che l'agire del macro sia fatto dall'agire di tante particelle: come che ogni cosa grande fosse simile ad una folla. Qui temo che possa sbagliarsi. Un giovane fisico cinese diceva [ad un incontro tra amici filosofi] che la fisica quantistica è una teoria del tutto. Se un fascio deve attraversare la parete, se ha due buchi, ha due possibilità. E' il fascio che attraversa il buco, non il singolo fotone. I nostri problemi dipendono dal presupposto che la cosa grande sia fatta di tante cose piccole. Posso pensare che ci sia il determinismo, ad esempio nel fatto che una bottiglia cada per terra, e che non ci sia il determinismo se devo vedere come si orientano delle molecole poste in un tubo come nell'esempio del paramagnetismo. Ci sono cose che dipendono dalle parti. Ad esempio il mio peso. Ma quello che decido di fare non dipende.

CASADIO - Qui tu non parli più di fisica.

PARENTI - Ve bene. Ma ho anche fatto l'esempio di un fascio di luce.

SARTI - C'è un posto dove si radunano greggi di migliaia di pecore: essi girano per i prati pascolando e si muovono secondo itinerari legati alla disponibilità del cibo. Una singola pecora si muoverebbe in un modo diverso. Questo non vuol dire che il microscopico abbia leggi diverse dal macroscopico. Oggi c'è la nanotecnologia, che sfrutta comportamenti microscopici (di pochi atomi) per fabbricare strumenti, sensori, per lavori di ingegneria genetica... Il dubbio che il comportamento microscopico sia così diverso da quello macroscopico, tanto che non si possa dedurre il primo dal secondo, è fortemente indebolito da certe tecniche che si usano adesso. Questo non elimina il carattere stocastico delle leggi naturali che consideriamo deterministiche. Il problema è quando siamo autorizzati a considerarle deterministiche. Il determinismo pare una semplificazione del modello indeterministico.

CASADIO - Se una radiazione cambia qualcosa in un tuo cromosoma, ad esempio provocando un cancro, quando avviene il passaggio dall'indeterminato al determinato? Se ho una causa posso predire l'effetto? Forse non dalla mutazione al cancro, ma dal cancro in poi posso predire molte cose.

SARTI - I modelli che possiamo avere dello sviluppo di una cellula neoplastica sono talmente legati a tanti fattori che dobbiamo ridurci ad una conoscenza probabilistica, ad esempio dicendo che la sopravvivenza in media è di tot anni. Ma qui si resta dal punto di vista deterministico del caso come rappresentazione di fenomeni troppo complicati per essere descrivibili minuziosamente. Invece nel fatto che la bottiglia, se la lascio cadere, cade, è solo sommamente probabile.

PARENTI - Per me in questo caso non c'è probabilità, ma certezza.

DE RISO - Cade e si rompe, se ha un ambiente intorno di un certo tipo. Noi mettiamo ogni cosa di cui parliamo, se vogliamo vederla in modo deterministico, all'interno di una gabbia. Facciamo noi la gabbia ed il determinismo. Ci sono altre relazioni ed altre cose, che non conosciamo.

PARENTI - Questo può esser vero almeno in parte. Può darsi che non ci sia il tutto o niente, ma un po' e un po'.

CASADIO - Se scrivo f=ma che cosa vuol dire?

SARTI - Dobbiamo mettere in discussione il significato che diamo a quella espressione. La meccanica classica è un insieme di conoscenze convalidato. Questo non si discute. Si discute il significato che ha per noi, perché il numero di esperimenti fatti lascia un minimo di incertezza e resta il fatto che da questa conoscenza abbiamo prodotto una certa espressione logica alla quale diamo una fiducia assoluta: tutto il mondo fisico ha delle certezze solo a livello di una nostra accettazione. Noi abbiamo disconosciuto il discorso delle biforcazioni, perché eravamo più interessati agli aspetti pratici del dominio sul mondo naturale. L'indeterminismo ci ha poi obbligato ad essere più umili nei confronti della realtà.

JULVE - Vorrei fare una provocazione. Mi rifaccio allo specchietto su Robinet che fece Fortini. Il paradigma deterministico di Laplace lo conosciamo. Valido per certi sistemi, è stato esteso all'universo fino a mettere in dubbio la libertà dell'uomo. Tutto si riduce, anche l'uomo, al risultato di due meccanismi: la casualità delle mutazioni e la selezione. Noi saremmo un risultato senza progetto di questo schema. Essendo credente, dico: tu mi stai presentando uno schema dove Dio gioca ai dadi. Certamente Dio usa i dadi. Ma il numero dei lanci sono finiti, e quindi Dio bara, perché tutta la catena evolutiva è talmente complessa e contiene tanti passaggi "miracolosi", per cui il caso non è stato incontaminato, ma segue un progetto teleologico.