Centro San Domenico
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Bologna, 6 marzo 2019
Agli amici degli
Incontri Interdisciplinari
Carissimi,
ci rivedremo lunedì 18 marzo, alle ore 21, presso il Convento San Domenico, che ci ospiterà nella sua “sala del fuoco”, cui si accede da Via San Domenico 1.
Animerà la serata il prof. Jaime Julve, che ci presenterà alcune riflessioni sul libro “Werner Heisenberg – la filosofia di un fisico”, di G. Gembillo (Giannini Ed., Napoli 1987).
L’argomento si ricollega ai problemi cui ci ha introdotti il padre Bertuzzi, ma questa volta il punto di vista sarà quello degli scienziati.
Un cordiale saluto in attesa di rivederci
fra Giovanni Bertuzzi O.P. fra Sergio Parenti O.P.
Breve resoconto dell’Incontro Interdisciplinare del 18 marzo 2019
a cura di fra Sergio Parenti O.P.
JULVE – Il libro di Giuseppe Gembillo, (del 1987) tratta della filosofia di Werner Heisenberg per far notare le implicazioni filosofiche della teoria quantistica. Non sono un filosofo, la mia scuola di pensiero è quella di Heisenberg; comunque Heisenberg mi pare la persona più indicata per far vedere gli aspetti filosofici. Si dovrebbero aggiornare alcune cose con le ultime scoperte, soprattutto cosmologiche (espansione accelerata dell’universo ed altri aspetti del big bang: Heisenberg è morto nel 1976). A Ginevra si lavora, comunque, con il modello standard delle particelle elementari, consolidato a quell’epoca: tutto il resto è speculazione che forse passerà di moda, come la teoria delle stringhe.
Gembillo è rispettoso dell’autore. Non credo che sia stato un fisico di mestiere: seguendo la terminologia di Heisenberg mette l’accento sul principio di indeterminazione, ma non è in base a questo che si insegna oggi la teoria quantistica. Esso non è un postulato della teoria, ma una conseguenza delle relazioni di incertezza che seguono dai postulati. Si parte da certe regole e definizioni matematiche: la funzione d’onda, che definisce completamente un sistema fisico. Quando devo fare una misurazione sul sistema ci sono gli operatori hermitiani che agiscono sulla funzione e il risultato è uno degli autovalori di questo operatore matematico. Il tutto è formalizzato nella struttura matematica degli operatori hermitiani in uno spazio di Hilbert.
Quando parliamo di posizione e impulso, gli operatori hermitiani – che li rappresentano – non commutano tra di loro e automaticamente i risultati della misura sono soggetti a una indeterminazione di base. I punti base sono i postulati della meccanica quantistica, il principio di indeterminazione è un aspetto particolare.
Dalla cultura classica abbiamo imparato che immergendo un pezzo di legno nell’acqua, esso riceve una spinta proporzionale al peso della quantità d’acqua spostata dalla parte sommersa. Questo ci è stato tramandato come il principio di Archimede. Ma dalle leggi di Newton tu lo ricavi. Quello di Archimede non è il principio fondante. Così, nel quadro concettuale moderno, ci sono i postulati fondanti della meccanica quantistica, dai quali si deduce il principio di indeterminazione.
Leggendo il Gembillo, ho cercato di riassumere i dieci punti che ho numerato. Per introdurre vorrei dire che lo stesso Heisenberg, per primo, cercò di capire il significato della teoria che stava costruendo con i colleghi della scuola di Copenaghen. Volevano meditare anche filosoficamente: come dice il Gembillo, sono diventati filosofi loro malgrado. Ecco i dieci punti.
1 – L’interesse dello scienziato per la fisica è di tipo diverso da quello del filosofo. Il filosofo guarda il mondo ma resta nella sua testa: non lavora a fare esperimenti e non si vede confrontato a queste sorprese tremende che mettono tutto in discussione. Aristotele non va oltre all’osservazione diretta, invece Galileo comincia a lasciar cadere i gravi: una osservazione diversa, una diversa forma mentis. Aristotele collegava la forza con la velocità, non con l’accelerazione. Occorre aprire la mente ai nuovi comportamenti che ci mostra la natura e rinunciare ai precedenti schemi consolidati.
2 – La scienza cresce all’ombra della Grecia: il mondo fatto di atomi materiali, la matematica che descrive come si muovono, anche se ci si è adagiati troppo a lungo in questa visione democritea che culmina nel determinismo che dura fino a tutto 1’800. Oggi abbiamo dovuto cambiare il concetto di “elementarità”: l’elemento costitutivo semplice non è più la particella materiale indivisibile ma certi enti caratterizzati da simmetrie. Si è passati da un materialismo a un idealismo, ma seguiamo ancora gli schemi classici della Grecia. Ho letto da qualche parte che Heidegger diceva che si può pensare solo in tedesco o in greco.
3 – Nel microscopico l’intuizione fallisce. I concetti “suddividere”, “qualcosa consiste di ...”, hanno una applicabilità limitata, e dagli atomi anche fino alla stringa arrivo ad un concetto di elementarità diverso. Heisenberg dice che “effettivamente vero” è un concetto screditato, “descrivere (classicamente) ciò che accade” è un concetto contraddittorio: io mi faccio l’esempio di cercare di dipingere un tramonto con una tavolozza dove manca il colore rosso.
FRATTINI – Propriamente sarebbe incompleto, più che contraddittorio.
JULVE – D’accordo, ma riferisco quanto disse Heisenberg.
Vediamo il punto 4: gli a-priori kantiani non vengono accantonati, come alcuni dicono, ma vengono delimitati: la meccanica classica vale fin dove arriva. Questi a-priori non hanno più i caratteri di universalità e necessità. Questo non impedisce che nella visione del mondo della fisica quantistica si ereditino concetti della fisica classica, come mostra il principio di corrispondenza: i rapporti tra le grandezze di base (per esempio l’energia, che dipende dalla velocità (energia cinetica) e dalla posizione (energia potenziale)), si mantengono tra i corrispondenti operatori quantistici. Quando arriviamo al mondo che vediamo e tocchiamo, le leggi della fisica quantistica, per grandi valori dell’energia o del numero di particelle, devono convergere in quelle della fisica classica. Questo si riassume nel principio di corrispondenza. L’abbandono degli orizzonti teorici, dei paradigmi, imposto dall’esperienza (esempio del “problema del confine della terra”, che si poneva nell’ipotesi di una terra piatta e venne superato quando la circumnavigazione ne dimostrò la rotondità) è un superare, non una rinuncia.
5 – Nel microscopico, per misurare la posizione e la velocità di un elettrone non c’è un misuratore esterno e passivo, perché devo bombardare l’elettrone con un fotone che inevitabilmente lo perturba rendendo incerta la misurazione; ma nel macroscopico non potrei invocare qualcosa di simile per contestare una multa quando l’autovelox della polizia determina il sito e la mia velocità in automobile.
6 – L'indeterminismo quantistico spazza via il determinismo di Laplace. La famosa frase di Laplace, davanti a Napoleone che gli chiede che posto abbia Dio nella sua teoria, di non aver bisogno di questa ipotesi, è una estrapolazione filosofica. Diceva che, potendo conoscere la posizione e le velocità in un determinato momento di tutti i corpi dell’universo, era possibile descrivere tutto il futuro ed anche il passato. Questo è il determinismo meccanicista duro e puro di quell’epoca. Invece è impossibile conoscere contemporaneamente, di una particella, posizione e velocità. Tuttavia l’indeterminismo quantistico non serve neanche a sostenere che si aprono le porte alla trascendenza e alla libertà, alla responsabilità morale. Si recupera invece la modestia di limitare la teoria ai campi della natura per cui la teoria è stata creata: umiltà e coscienza dei limiti.
7 – Si è detto anche che i padri della teoria quantistica sono fratelli dei neopositivisti del circolo di Vienna. Ci sono dei tratti comuni, ma Heisenberg rifiuta il legame. Wittgenstein (il primo Wittgenstein) dice che il linguaggio perfetto esprime in maniera univoca i fatti. Heisenberg dice che non si può pretendere di dotare ogni parola di un esatto significato. Che cosa vuol dire “elementare”? L’atomo classico? La particella elementare non è elementare in quel senso: la natura ci dice che facendo collidere due elettroni ad alta energia si hanno due elettroni più altre particelle nuove. La parola “elementare” andrà rivista. L’astrazione considera gli oggetti da un solo punto di vista, ignorando altri aspetti, mentre di ogni cosa ci sono molti altri aspetti. La scienza deve restare consapevole dei propri limiti, si deve restare sempre “vivi e concreti”. “Vivi”: attenti a cogliere altre novità.
FRATTINI – Nei fogli che ci hai mandato, c’era, al n. 6, una frase tra parentesi quadre molto importante.
JULVE – Perché era farina del mio sacco: “La pretesa di universalità del metodo scientifico dovrà ritenersi solo una utile ipotesi di lavoro”. Lo scienziato si mette a cercare la struttura dell’atomo perché pensa che ci sia una struttura. Dunque pensa che il metodo scientifico sia utile. Feyerabend asseriva che non si sa che cosa sia il metodo scientifico, perché ci sono tante vie diverse per avere le scoperte scientifiche. Il modo di procedere di Keplero, quando capisce che le orbite sono ellissi, è molto diverso dal modo di procedere di Einstein, che prende come fondamento, invece di cercare di spiegare il fenomeno, il fatto che la velocità della luce risulta la stessa sia che andiamo incontro alla luce, sia che andiamo nella direzione opposta.
8 – La scienza oggettiva ottocentesca era idealizzazione e non rappresenta tutto il reale (Bohr). Ci sarà sempre qualcosa di inconseguibile dai metodi della scienza. L’alfabeto non è il contenuto. Una conquista della fisica del novecento è l’umiltà di accettare che si coglie solo un lembo della realtà.
9 – Il valore della matematica: essa rappresenta il nostro sapere sul comportamento della natura. La natura è esposta ai nostri metodi di indagine, non solo quelli di osservazione ma anche quelli aggressivi. C’è oggettività della natura, che c’è indipendentemente da noi, ma non è totalmente indipendente dal nostro sguardo. Siamo in bilico tra soggettivismo e oggettivismo.
10 – La teoria quantistica e la relatività hanno rovesciato i concetti rinascimentali di reale (spazio, tempo, causalità ...) e “unificano soddisfacentemente le varie scienze esatte”. Così diceva Heisenberg nel 1976. Oggi il panorama non è per niente così ottimista. E questo già prima delle ultime osservazioni di tipo cosmologico: energia oscura, materia oscura... non abbiamo alcuna idea di che cosa si tratti. Non abbiamo la più pallida idea del perché delle costanti universali del mondo fisico. Heisenberg parla nell’euforia del momento. Io credo ancora perfettamente valida l’elaborazione di Heisenberg, con le sue conclusioni filosofiche, ma limitandoci all’ambito del mondo quantistico, il mondo dell’atomo.
L’interpretazione di Copenaghen ha avuto ulteriori conferme sperimentali grazie alle famose diseguaglianze di Bell, che hanno sottoposto a test le varianti della teoria quantistica che introducevano variabili occulte per salvare il vecchio determinismo scientifico.
Questo non significa che sia una visione completa del mondo. C’è anche il famoso studio di cui si è parlato lo scorso anno: un esperimento ideale per il quale, se l’osservatore è anch’esso quantistico, si va in contraddizione.
Quando le cose non si capiscono è inutile incaponirsi con i vecchi schemi. Così fece Einstein, trasformando un risultato negativo in un principio fondante del nuovo.
La “meccanica delle matrici” di Heisenberg è nata in alternativa alla meccanica ondulatoria di Schrödinger. Dell’atomo so che è fatto da elettroni ed un nucleo. Un atomo secondo il modello planetario non potrebbe sussistere: gli elettroni in breve precipiterebbero sul nucleo. Ma è un dato di fatto che l’atomo è stabile. Gli atomi assorbono ed emettono fotoni di luce in maniera discontinua, secondo certe frequenze. Heisenberg rinuncia a usare i vecchi schemi che portano a cercare la posizione e la velocità dell’elettrone. Si limita a prendere atto di quello che vede: l’atomo ha livelli di energia discreti: si eccita quando assorbe un fotone, si diseccita quando li emette, cambiando stato di energia. Mette su una tabella i valori dell’energia che struttura l’atomo. La tabella di valori numerici, la matrice, e non un numero, rappresenta l’energia dell’atomo. Ma l’energia dipende dalla posizione e dall’impulso alla maniera classica (principio di corrispondenza). Allora anche posizione ed impulso hanno un’espressione matriciale. Si apre una cornucopia, un vaso di Pandora. Il prodotto delle matrici non è commutativo: da qui viene il principio di indeterminazione. Ma tutto parte da questo cambio di forma mentis di Heisenberg: attenersi con pragmatismo a quello che gli offre la natura, alle sole cose che si possono osservare, evitando sterili schemi preconcetti.
Cambia lo stesso concetto di particella elementare, anche se si comporta come onda. Come si manifesta il Bosone di Higgs? Non come particella. Facendo urtare, ad alta energia, elettrone e positrone, oppure protone e antiprotone, da questi urti escono fuori migliaia di particelle secondarie che decadono. Si dice di aver visto il Bosone di Higgs perché tra le tante altre particelle escono coppie di fotoni che sono più frequenti per energie particolari. Allora diciamo che si è formato un Bosone di Higgs, che è decaduto dando una coppia di fotoni con queste particolarità. In realtà si è visto solo un picco di produzione di sottoprodotti. Sia l’elettrone sia questo nuovo manifestarsi hanno la radice comune di elementarità per il fatto che fanno parte dello schema semplice di simmetrie che si chiama Modello Standard delle particelle elementari. Il pragmatismo di Heisenberg ci ha lasciato questo modo di interpretare le particelle elementari, che ci permette ancora di portare avanti la ricerca.
Molti anni fa dissi che una delle ragioni per cui penso ci sia qualcos’altro oltre al mondo materiale ed anche al mondo delle idee, ma Qualcosa con intelligenza e senso dell’umorismo, è che non è possibile che questo mondo materiale ci prenda perennemente in giro mostrando una recalcitrante “elusività”. Ci tiene eternamente in bilico senza permetterci di atterrare su niente di concreto, nitido e definitivo.
FRATTINI – Il punto 3 dei tuoi fogli diceva anche: «E’ impossibile descrivere “la natura come sarebbe senza il nostro intervento”, il quale provoca un passaggio dal “possibile” allo “effettuale”. “Sostanza” e “realtà” sono sostituite da funzione di probabilità, “idealizzazione” da funzionalità (esempio della √-1)». Puoi spiegare?
JULVE – Heisenberg dice di cambiare la forma mentis. Chi è abituato alla matematica che si insegna a scuola sa che non c’è un numero reale siffatto. Il cambiamento di forma mentis è non chiedersi più quale sia tale radice nel senso di quale numero reale. Si dice allora: è un oggetto definito dal fatto che il suo quadrato è -1. Basta questa assunzione e aggiungerlo ai numeri reali, per ottenere una nuova cornucopia: le funzioni a variabile complessa, che hanno una profondità, una ricchezza e una bellezza sbalorditive. Non mi chiedo più che cosa sia la radice di -1, mi basta la sua proprietà: lo chiamo “i” e vado avanti.
FRATTINI – Questi ambiti vengono però tenuti ben separati. Non esiste la radice di un numero negativo. Però se esistesse la radice di -1 posso avere la radice di un numero negativo. Ma tengo gli ambiti ben separati.
PARENTI – Leggendo il libro di Gembillo, mi pare che dica che Heisenberg diventa un idealista in senso platonico. Da una parte egli dice di partire da come si presenta la realtà: dunque c’è un realismo totale. Da un’altra parte sembra che sia io a porre la realtà o le sue caratteristiche: l’idealismo è la forma più estrema di questo atteggiamento. Kant si limitava a parlare delle forme a priori che noi diamo all’oggetto, ma non era idealista, anche se è stato sfruttato dagli idealisti. Quando dico che osservando perturbo l’oggetto, vengo a pensare di essere io a dare all’oggetto una determinazione. Non si capisce bene se sono io che do alla realtà una determinazione osservandola, cioè conoscendola. Heisenberg fa notare che l’osservatore può anche essere solo uno strumento. Si tratta di un incontro fisico, anche senza nessun atto di conoscenza. Ma questo non viene detto: si lascia una ambiguità: si considera un osservatore anche lo strumento che nessuno andrà a leggere. Questo faceva molto piacere agli idealisti.
JULVE – Gembillo è un filosofo. Quando guardi un sistema pretendendo di vedere come sarebbe stato senza il tuo intervento, questo non è possibile. Da qui dire che l’atto di osservazione determina completamente il sistema, anche questo non è vero perché il risultato non è predeterminato.
PARENTI – Ci sono limiti all’osservazione: ad esempio non riesco a sentire gli ultrasuoni, mentre un cane li sente. Ma non sono io che pongo qualcosa alla realtà. Altri limiti sono legati allo strumento che uso. Il microscopio elettronico bombarda la realtà e la perturba. L’aspetto della oggettività della conoscenza non vuol dire che uno conosce tutto, non vuol dire che non ci siano le caratteristiche che l’oggetto acquisisce per il fatto di essere conosciuto (il modo di conoscere segna l’oggetto), che però sono distinguibili dalle caratteristiche dell’oggetto. Il fatto che io perturbi le caratteristiche dell’oggetto in quanto tale, che è quello che vorrebbe l’idealismo, avverrebbe indipendentemente dal fatto che io vedo: i fotoni che colpiscono l’oggetto rendendolo visibile lo colpiscono anche se io non apro gli occhi. C’è un pregiudizio filosofico per cui si vuol dire che la realtà oggettiva non c’è perché tutto quello che conosco è determinato dal modo di conoscere. La natura è un quadro vuoto che dipingi tu.
RICCI LIA – Sono d’accordo. Leggendo il libro di Gembillo, mi è venuto in mente il libro di Husserl La crisi delle scienze europee e la fenomenologia trascendentale. Husserl mostra che il paradigma scientifico è influenzato da una specie di sovrastruttura geometrica che l’osservatore applica alla realtà. Il rapporto soggetto – oggetto non è mai chiarito perché c’è come una lente. Voglio dire che per me un’adeguata visione filosofica non è necessariamente un idealismo, ma un idealismo moderato dove il conoscente influenza il conosciuto non perché vi proietti i propri schemi mentali. A proposito del punto 2, che cosa vuol dire il passaggio dall’atomo materiale semplice all’elemento costitutivo semplice? Nel Timeo il mondo ha una struttura geometrica, che c’è pure in Democrito, dove gli atomi hanno le prerogative dell’essere Parmenideo. A proposito del punto 1 la forma mentis è per me male interpretata: l’autore voleva dire che la teoria di Heisenberg non vuole confutare un sistema filosofico.
JULVE – L'autore Gembillo o l’autore Heisenberg?
RICCI LIA – Penso l’autore Gembillo che parla di Heisenberg. Dice che la teoria cerca i propri fondamenti nella filosofia. Per me la prospettiva fondamentale adeguata è quella della fenomenologia di Husserl, dove si elimina la confusione tra conoscente e conosciuto, in più l’influenza del conoscente sul conosciuto è modulata, per me, bene.
JULVE – Non saprei cosa dire di Husserl. Il mio riassunto personale di Heisenberg – Gembillo risente della mia prospettiva. Comunque non credo che propendano per nessuna delle posizioni canoniche: soggettivismo e oggettivismo. Sono tutte limitate e non vanno prese oltre al loro limite di validità: non c’è nulla di definitivo perché chi comanda è la natura esterna.
RICCI ANDREA – Mi chiedo se il caso sia un problema gnoseologico o una realtà ontologica. Il fatto che non possiamo stabilire posizione e velocità dell’elettrone ci porta a dire che potrebbe non esistere nessuna legge che governa l’elettrone intorno al nucleo? Dio gioca ai dadi?
JULVE – Non c’è arbitrarietà. Se conosco una variabile con maggior precisione, conosco l’altra con minor precisione, ma questo non in modo arbitrario, ma secondo un rapporto determinato che si chiama relazione di incertezza. L’indeterminismo quantistico non è il caos: è un indeterminismo statistico soggetto a regole statistiche precise. Il lancio dei dadi non è un esempio di caos assoluto: c’è una indipendenza statistica del singolo evento (cioè che il risultato di un lancio non influenza quello del successivo) ma la probabilità ha un valore preciso.
RICCI ANDREA – Dal punto di vista di Laplace cosa si può dire?
JULVE – Se l’esito del lancio fosse già predeterminato sarebbe negata l’indipendenza statistica delle opzioni: la probabilità uguale delle facce sarebbe negata.
BERTUZZI – Heisenberg parla delle particelle che non possono essere messe sotto osservazione: quello che può essere identificato non è l’aspetto materiale, ma sono i calcoli che noi facciamo che la possono determinare. Per questo lui si appoggia a Platone, in qualche modo. In un’altra parte egli cerca di assumere il concetto di forma aristotelico per spiegare la struttura di quello che sta studiando. Mi è sembrato più un uso strumentale di concetti filosofici che una teoria da portare avanti. In altri punto del libro si dice c’è ancora bisogno di una interpretazione filosofica. Tutto questo mi ha fatto pensare a quello che Gilson dice parlando della teoria di Darwin: una teoria scientifica che ha ancora bisogno di una interpretazione filosofica. Darwin parlò di evoluzione solo dopo aver conosciuto la teoria dell’evoluzione di Spencer. Così Heisenberg non riusciva a dare una interpretazione filosofica.
JULVE – Non si deve inquadrare il pensiero di Heisenberg solo nel suo tempo. Le sue idee andrebbero collocate negli schemi degli altri argomenti (il triangolo semantico, il linguaggio, l’infraconscio) di cui ci ha parlato padre Bertuzzi. Inoltre si è parlato della differenza fra definire, conoscere e supporre. Infine vorrei notare che, a dispetto del grande Einstein, per la teoria quantistica Dio gioca ai dadi, ma non a dadi selvaggi.
PARENTI – Il nostro problema era la conoscenza ed il rapporto con le cose. A questo proposito vorrei ricordare che il determinismo, come quello di Laplace, era già noto anche ad Aristotele. In natura c’è una potenzialità che può evolvere anche in modi diversi. C’è il “per caso” inteso come una coincidenza. C’è l’aleatorietà, anche con dadi truccati (quarant’anni fa il prof. Minelli, ai nostri incontri, a proposito del fatto che nascono un poco più di femmine che di maschi, ce lo confermò, e Porcarelli disse che Dio gioca ai dadi e bara pure). Posso anche pensare che l’indeterminazione dipenda solo dalla mia ignoranza, come dicevano gli stoici, deterministi (ogni evento ha una causa e posta la causa segue necessariamente l’effetto). Mi sembra che per Heisenberg la potenzialità indeterminata sia nella realtà.
BELARDINELLI – Non sarebbe un’affermazione della fisica se non riguardasse la realtà.