Centro San Domenico

Piazza San Domenico 12

40124 BOLOGNA

tel. 051 581718

http://www.csdricerca.com/

Bologna, 5 dicembre 2019

Agli amici degli

Incontri Interdisciplinari

Carissimi,

ci rivedremo lunedì 16 dicembre, alle ore 21, presso il Convento San Domenico, che ci ospiterà nella sua “sala del fuoco”, cui si accede da Via San Domenico 1.

Animerà il dibattito il prof. Jaime Julve, che ringraziamo a nome di tutti, sul tema:

Approfondimenti sui presupposti filosofici degli scienziati.

Cogliamo l’occasione per fare a tutti i nostri auguri di un Santo Natale ed un sereno anno nuovo.

In attesa di incontrarci, un cordiale saluto

fra Giovanni Bertuzzi O.P.    fra Sergio Parenti O.P.

_________________________________________

Breve resoconto dell’Incontro interdisciplinare del 16 dicembre 2019

a cura di fra Sergio Parenti O.P.

JULVE – Avevamo accordato di continuare l’approfondimento della prolusione di padre Fabio Gragnano su “La metafisica dietro la Meccanica Quantistica” di due incontri fa. Io almeno avevo qualche commento da fare. Cerchiamo il fondamento filosofico della meccanica quantistica. Purtroppo il padre Gragnano non può essere presente, ma cerchiamo di riassumere i suoi punti principali.

Gli assunti metafisici (ricordiamo che Heisenberg era ferrato in filosofia classica) della scuola di Copenaghen si inserivano in una sorta di atomismo filosofico, non solo nel ridurre la materia alle particelle analizzate, ma anche nel modo di ridurre ad elementi semplici nel ragionare.

Uno degli elementi era il caso (che per me, nell’accezione di caos, è diverso dalla casualità). Bohr, in particolare, diceva che il caso viene prima della causalità, e per Born il caos prima dell’ordine e la scienza verrebbe prima della metafisica. In realtà il conoscere non può rinunciare a presupposti di stampo metafisico, come la causalità e la non-contraddittorietà.

Cosa si intende per “caso”? Per me a livello microscopico, in certi ambiti, comanda la casualità e, come risultato, a livello macroscopico emerge la causalità, come risultato di regole statistiche. Il mondo microscopico ha una presenza strutturale di casualità.

SAMORÌ – Quando parli di microscopico a quale scala ti riferisci?

JULVE – Alla scala atomica, dove ci sono gli elettroni che saltano da un livello all’altro quando pare loro, con certe regole di probabilità, ma il salto quantistico è arbitrario quanto al momento in cui si produce. Si deve rinunciare a cose deterministiche come la traiettoria nello spazio-tempo, con la posizione determinata in maniera esatta in funzione del tempo... La natura funziona così. Si introduce il concetto di funzione d’onda, che dà unicamente una distribuzione di probabilità di trovare un elettrone in un certo posto o che l’energia sia tale, a seconda della variabile che si sta esaminando. Questo vale nell’ambito microscopico (anche se faceva arrabbiare Einstein: “Dio non gioca ai dadi!”). Il caso, che non è il caos, funziona in maniera costitutiva a livello atomico e subatomico, ma si ricompone statisticamente in maniera che a livello macroscopico tutto segua le regole causali deterministiche.

Cosa vuol dire la frase: “Il caso viene prima della causalità”? Che il disordine sia fondante la causalità? Qui ci sarebbe già da discutere. Vuol dire “prima in senso temporale”, come nel racconto biblico? Non è chiaro. Per quanto ho capito, pare vero piuttosto il contrario: l’universo, al big-bang, aveva un’entropia straordinariamente bassa, era straordinariamente ordinato. Col tempo aumenta il disordine.

Vorrei discutere la differenza terminologica tra “caos” e “caso”. Se per caos si intende l’assenza di ogni regola, allora non è vero che il caos venga prima della causalità. Gli esperimenti hanno provato che la meccanica quantistica gioca ai dadi. Un dado ha sei facce e, se non è truccato, ogni faccia ha 1/6 di probabilità. Il risultato di ogni lancio è arbitrario. Ma un secondo lancio che dia lo stesso risultato ha probabilità 1/6.1/6=1/36... Le regole statistiche sono ferree, non sono un caos selvaggio. Il dado della meccanica quantistica è la funzione d’onda. Un determinato stato fisico ha una determinata funzione d’onda, non una qualsiasi: una regola ferrea. Il caos in senso forte è una contradictio in terminis: dire che non c’è una regola è già una regola. C’è una analogia con una discussione sull’infinito. Infinito di tipo A significa qualcosa di superiore e più grande di tutto in tutti i sensi possibili: qualcosa che sfugge al pensiero e si potrebbe predicare solo di Dio. Poi c’è l’infinito di tipo B, infinito potenziale: è come la successione 1/n che al crescere di n diventa sempre più piccolo, all’infinito: non c’è limite. Non potrò realizzarla, ma concettualmente non ha limiti. Poi c’è l’infinito di tipo C, infinito attuale, pensato come realizzato in natura, attinente alle questioni cosmologiche, che Hilbert diceva che, per ciò che riguarda il tempo, non può darsi in natura (ma confesso che non sono riuscito a capire il suo argomento). Egli riteneva una eternità temporale, senza inizio e fine contemporaneamente, una contraddizione. Ci vuole o una fine o un inizio del tempo. Io ho fatto un abbinamento mentale tra il caos in senso forte e l’infinito di tipo A, ci vedo un parallelismo nel senso che sono concetti ontologicamente eccessivi per qualsiasi corrispondenza con la natura.

Poi c’è quanto padre Gragnano ha detto di Heisenberg e della sua affermazione delle simmetrie come fondamento del mondo materiale. Nel riduzionismo antico classico la materia si riduce ad atomi e vuoto. Poi c’è stato il progresso della chimica, che dice che la materia è fatta di atomi, ma gli atomi non sono solo palline: sono palline che si collegano tra loro con delle “manine”. L’atomo di carbonio ha quattro manine, quello di idrogeno ne ha una, quello di ossigeno ne ha due... e si agganciano tra loro non in proporzioni aleatorie, ma secondo le proporzioni stechiometriche della chimica. Il progresso ha fatto sì che bombardando con particelle alfa una lamina sottile di metallo e vedendo su uno schermo come rimbalzavano, si è visto che si stavano bombardando gli atomi e si è entrati nella fenomenologia del mondo atomico. Qui gli schemi classici non funzionavano più e si è passati alla meccanica quantistica ed alla funzione d’onda. Un elettrone non è una pallina: che cosa sia lo sa soltanto il Creatore, ma lo si descrive con l’artificio matematico della funzione d’onda, che porta al principio di indeterminazione ed alla arbitrarietà o caso strutturale costituente questo nuovo mondo.

La tecnologia ha progredito, con energie più alte, portandoci ad uno strato più profondo della realtà del mondo materiale (per andare nel piccolo, per risolvere piccole distanze, la meccanica quantistica dice che occorrono energie più alte); mettendo nel sistema energie più alte posso arrivare a creare nuova massa con l’equivalenza massa-energia della formula di Einstein (e=mc2). Bombardando il sistema, creo nuove particelle, convertendo l’energia in materia. A questo punto bisogna creare un nuovo paradigma, che si chiama teoria quantistica dei campi. Gli enti primordiali non sono più né gli atomi, né le funzioni d’onda, ma i campi quantistici, che sono certi oggetti matematici che fanno questi giochetti. I rapporti tra questi campi quantistici sono regolati dalle famose simmetrie. Per fare un esempio, prendo questo bicchiere e dico, dopo averlo capovolto, che i due bicchieri (così due particelle) sono uno la rotazione dell’altro. Il gruppo matematico delle rotazioni è quello più elementare, che ha dato l’avvio a questo campo di ricerca della matematica: la teoria dei gruppi. Così dico che l’elettrone ed il neutrino di tipo elettronico sono parenti della stessa cosa, uno ruotato dall’altro. Il quark-up ed il quark-down sono facce della stessa moneta, ottenuti ruotando l’uno dall’altro. Questo in uno “spazio interno”, astratto, matematicamente molto ben strutturato, dove si fanno i conti e tutto funziona alla perfezione.

Quindi per Heisenberg gli elementi fondanti la materia hanno due gambe: i campi quantistici ed i rapporti di simmetria tra loro. Questo riprende una idea antica, l’idea platonica del mondo delle idee (Heisenberg fu il primo a notarlo). Un conto sono gli oggetti materiali imperfetti che possiamo toccare e magari anche costruire e un conto sono gli oggetti ideali, che sono i solidi geometrici perfetti (esaedro, cubo, tetraedro, …), che hanno un’esistenza concettuale loro, immateriale, che abitano nel mondo platonico delle idee. Heisenberg dice che un mondo etereo, astratto, come quello dei gruppi di simmetria è strutturale, sostanziale alla realtà materiale. Padre Gragnano ricordava questo aspetto e, secondo me, ha colto un punto molto importante.

Resto perplesso quando interpreta le funzioni d’onda come simmetria. Si descrivono con le simmetrie, ma che si interpreti la funzione d’onda come simmetria o come potenziale quantistico, mi fa temere una qualche confusione di linguaggio.

Sono invece d’accordo quando dice che le funzioni d’onda sono soggetti agenti. Nel senso (già aristotelico e non più platonico) che la funzione d’onda è una potenzialità di diventare atto. Cioè la funzione d’onda è una distribuzione di probabilità di configurazione del sistema, che sta lì fino a che non la perturbo con un atto di osservazione: si dice che allora la funzione d’onda collassa nell’autofunzione che corrisponde al valore della misurazione che ho ottenuto. Un passaggio dalla potenza all’atto che si compie nel momento dell’osservazione tramite un apparecchio di misura.

Come terzo punto c’è il quesito posto da padre Parenti sulla differenza tra sistemi naturali e sistemi artificiali. Il metodo sperimentale classico ed anche il metodo attuale è che per capire un sistema reale, complicato, bisogna isolare le sue parti costituenti, perché solo le parti sono più semplici, più abbordabili, ed in esse la causalità funziona in maniera più chiara e le leggi si manifestano in maniera limpida. Se lascio cadere una palla di ferro ed una piuma, arriva prima la palla per via della resistenza dell’aria, a meno di togliere l’aria. Togliendo gli elementi di disturbo, abbiamo la legge che brilla nella sua gloria. Con gli atomi e gli elettroni si procede alla stessa maniera. Si presenta agli studenti l’atomo di idrogeno: il potenziale elettrostatico del nucleo è 1/r, scriviamo l’equazione di Schrödinger con questo potenziale e calcoliamo le funzioni d’onda, gli autovalori dell’energia e otteniamo i livelli dell’energia dell’atomo... Ma stiamo parlando di qualcosa di ideale: dell’atomo isolato dal resto dell’universo! Si deve fare così, altrimenti non ne veniamo fuori. L’idea è di rompere i sistemi complessi in parti semplici. Anche in questo caso l’elettrone salta da un livello all’altro quando gli pare, ma sempre in forma pura: il principio d’indeterminazione. L’ipotesi, appena citata, è l’ipotesi riduzionista: si suppone di avere chiaro in mente che cosa significhi “parti di un sistema” e “semplicità”: e questi sono presupposti metafisici di cui non si è sempre consapevoli e possono portare a vie senza uscita. C’è anche il concetto di “legge”, che sembra più chiaro: una regola, un algoritmo, una ricetta che ci dice che con certi presupposti si ottiene un certo risultato; mentre i concetti di “parte” e di “semplice” sono meno chiari.

C’è anche il concetto di “località”. Quello che succede in un determinato punto dello spazio ed in un determinato istante del tempo può essere influenzato solo da ciò che è molto vicino nello spazio e precedente nel tempo: una cosa che è nel futuro non può influire su di me, perché non esiste ancora: la causalità non può lavorare all’indietro nella la freccia temporale. La relatività collega questi aspetti con la distanza spaziale: una cosa può avere influenza su di me, in questo punto, se la luce ha il tempo per arrivare al punto in questione. Questo si chiama “principio di località”. Anche questo è un presupposto metafisico che è operante nel nostro modo di ragionare.

MARINO – E quello che chiamano: “entanglement”?

JULVE – È qui che volevo arrivare. Nel mondo classico tutti questi presupposti metafisici sembravano funzionare, e forse per questo non si sentiva il bisogno esplicitarli. Secondo Richard Feynman (diceva nelle sue lezioni: “chiunque presuma dire che io capisco la fisica quantistica, non ha capito niente”) uno dei tratti più caratteristici della meccanica quantistica, è l’esistenza del fenomeno dell’entanglement, che mette in crisi il principio di località. L’esempio più puro sarebbe il decadimento del cosiddetto positronio. Esiste in medicina nucleare la PET (Positron Emission Tomography). Un elettrone può stare in orbita attorno alla sua anti-particella, che si chiama positrone (con carica positiva): questa coppietta si può fare in laboratorio, solo che vive pochissimo, microsecondi. Quando si toccano si annichilano e ne vengono due raggi gamma, due fotoni, che andranno in direzioni opposte, perché la quantità di moto deve essere nulla. Nel caso dell’annichilamento del para-positronio (con momento angolare totale nullo), anche la rotazione deve essere opposta, perché il momento angolare deve essere nullo. L’entanglement descrive questa situazione. Dopo un anno di viaggio dei due fotoni, se uno misura la polarizzazione di uno dei fotoni, perturba il sistema e fa collassare in un orientamento concreto il fotone e contemporaneamente, a due anni di luce di distanza, fa collassare anche l’altro fotone. Il punto che volevo sottolineare era che questo mette in discussione il punto di vista riduzionista: se presumiamo di poter studiare una delle parti separatamente dall’altra, finisco in una contraddizione e la natura mi smentisce. Il sistema dei due fotoni è unico: se tocco una parte, l’altra se ne accorge istantaneamente. Dobbiamo tornare ad ammettere concetti che sembravano superati, contro la mentalità della scienza classica. Il riduzionismo arriva fin dove arriva. Le cose nell’universo sono collegate con le altre in un modo che ci sfugge. Si apre la porta alle proprietà emergenti: la complessità porta cose qualitativamente nuove, non contenute nelle parti isolate.

SAMORÌ – Ormai è molto chiaro che i diversi spazi in termini dimensionali hanno leggi fisiche molto diverse. La fisica subatomica ha le leggi che hai elencato; ma, nel momento che passiamo a dimensioni mesoscopiche o più macroscopiche, scopriamo che quelle leggi fisiche decadono. Si è scoperto recentemente che nella fisica e chimica a livello nanoscopico, il campo delle nanotecnologie, non valgono né le leggi della fisica atomica né le leggi della fisica macroscopica. Questo ci fa capire i limiti dell’approccio riduzionista, ma ci obbliga ad essere molto precisi e cauti nel definire l’ambito della scala dimensionale.

JULVE – Un atomo di oro, isolato, alla spettroscopia non risulta giallo come in una massa d’oro, perché questo viene dalla dispersione della luce nella rete metallica, mentre in una dispersione colloidale, in una massa vetrosa, l’oro ci dà il rosso meraviglioso che a Murano ammiriamo. Non sono atomi singoli di oro, e nemmeno piccole palline di oro, che allora sarebbero dorate, ma una massa intermedia con colore diverso.

PIFFERI – C’è pure l’argento colloidale, con proprietà medicinali.

JULVE – Un altro esempio sono i circuiti integrati: per avere chip sempre più piccoli e potenti, siamo arrivati a dimensioni così piccole che si rischia di avere influenze quantistiche tra un cavetto e l’altro. Nella miniaturizzazione siamo in una via di mezzo tra l’elettrotecnica classica e le cose prettamente atomiche.

COLONNA – A proposito della distinzione tra naturale e artificiale, proposta da padre Parenti, c’è anche qui una via di mezzo: il naturale entro gli errori sperimentali. Se faccio una sostanza sintetica che ha le stesse proprietà di quella naturale, abbiamo una terza situazione: per distinguere il naturale dall’artificiale tutto dipende dallo strumento di misura. Se lo strumento di misura non è particolarmente sofisticato non si vede nessuna differenza e anche se lo strumento è particolarmente sofisticato non è detto che si riesca a distinguerli.

PARENTI – Nel Medioevo san Tommaso diceva che se uno avesse prodotto con l’alchimia del vero oro, poteva lecitamente venderlo per vero oro, perché si era servito di cause naturali e l’effetto era naturale. Se un pastore, per avere un agnello, prende un montone e lo mette nello stallo della pecora, non fa altro che favorire le condizioni in cui in natura si genera un agnello. Mi sembra che il chimico, come diceva Primo Levi, debba rispettare una “ricetta” dettata dalla natura, per ottenere un prodotto.

COLONNA – Per distinguere il naturale dal quasi naturale si fa un’indagine di tipo biochimico, perché nel naturale c’è una certa distribuzione isotopica che non c’è nell’artificiale. Ma anche questa non è una soluzione, perché se conosco la distribuzione isotopica del naturale, posso riprodurla in laboratorio.

PARENTI – La reazione chimica è naturale; di artificiale c’è la situazione in cui faccio produrre dalle cause naturali l’effetto. Mi ero divertito a produrre del solfuro di ferro, ma è il calore che provoca la reazione tra lo zolfo ed il ferro nella provetta.

COLONNA – Però quel solfuro di ferro era molto diverso dalla pirite che si trova in natura. C’è a volte una notevole speculazione nel produrre cibi “naturali” da materie …

SAMORÌ – Quando tu hai sintetizzato una molecola e non ci sono impurezze, oppure la prendi dalla natura, se non ci sono impurezze la caratteristica chimica è esattamente la stessa.

MARINO – Come matematico ammiro tutte queste cose che conosco poco. Volevo ricordare una osservazione di Feynman: dalla meccanica quantistica emerge un universo astratto, una struttura logica sottostante, con simmetrie che hanno una vera rispondenza nella natura. Già nella fisica classica i matematici studiano spazi di funzioni che poi i fisici studiano come presupposti filosofici della natura. La meccanica quantistica ha moltiplicato tutto ciò. Le variabili di stato vengono descritte come operatori i cui autovalori sono i valori che vengono rilevati.

JULVE – Sono d’accordo. Nel modello standard delle particelle elementari la simmetria ha un aspetto fondante, ma non è venuto dal nulla: ha una profonda radice già classica. Anche in meccanica classica le quantità conservate come l’energia e la quantità di moto (anche il momento angolare) sono correlati a simmetrie. La quantità di moto si conserva quando il sistema è invariante sotto le trasformazioni (gruppo) che corrispondono alle traslazioni spaziali; l’isotropia dello spazio vuol dire che non ci sono direzioni privilegiate e questo vuol dire che è all’opera il gruppo di simmetrie delle rotazioni e l’invarianza nel tempo corrisponde alla conservazione dell’energia.

CAPECCHI – Ho una domanda su caos e caso. Sto lavorando su un antico classico filosofico cinese, con anche una base matematica, del 1200 a.C.: l’ I Ching. Per questo testo c’è un passaggio fondamentale da una situazione di caos, dove intervengono ad un certo punto le due forze fondamentali dello yin e dello yang. Il caos però non è un vuoto, ma qualcosa che ha in se una potenzialità nei confronti di una spiegazione. Parlando dei campi quantistici sembra esserci qualcosa di simile per spiegare un passaggio tra un vuoto ed un modo di vedere le cose legato a leggi.

JULVE – Non sono capace di essere più preciso. Il caos non è la stessa cosa del caso di cui tratta la teoria quantistica, che è soggetto a regole statistiche. Dal nulla niente può venire: non ha potenzialità, e così dal caos assoluto non può venire niente di ordinato. Il caso, invece, ha delle potenzialità.

PARENTI – Heisenberg diceva che occorre riscoprire il concetto di materia di Aristotele, che è tendenza a... (l’appetitus della materia nei confronti della forma). Aristotele criticava i platonici di confondere la materia con la privazione, col non-essere. Nel Timeo Platone parte dal caos che deve diventare cosmo, ma capisce che la materia primordiale, che il Demiurgo dovrebbe plasmare ispirandosi alle idee, non può essere nulla di tutto ciò che può diventare, nulla di tutto ciò che qualcosa è: un ossimoro. Così identifica la materia con lo spazio vuoto. Ipostatizza lo spazio geometrico vuoto: ma vuoto significa che non c’è niente... I platonici definivano in pratica il divenire come l’atto proprio di chi “non è”. Dopo si cercò di dare una qualche entità a questo materiale, dicendo che è misterioso e conoscibile solo per via negativa. Il discorso della potenzialità, invece, coincide con quello di Aristotele. Se non avviene la generazione, la potenzialità è frustrata. Però la materia, per Aristotele, non è qualcosa, ma la parte potenziale della natura di qualcosa.

MARINO – Sento dire che tutto avrebbe origine da una fluttuazione casuale del campo quantistico. Ci sono insegnanti che dicono che tutto è casuale. Ma perché ci sia qualcosa di casuale deve esserci qualcosa. Non capisco una fluttuazione quantistica del vuoto. Almeno la struttura matematica o logica deve esistere.

JULVE – Anch’io non la capisco. Poi sospetto una contraddizione nei termini in chi dice non c’è Dio, ma una fluttuazione quantistica del vuoto. Violando la conservazione dell’energia? Può essere nulla l’energia totale dell’universo? La massa è sempre positiva, anche nell’antimateria. Si dice che c’è l’energia potenziale negativa... ma questo equivale a fissare arbitrariamente l’energia totale dell’universo a zero. In ogni caso, per avere un tunnelling quantistico, almeno le leggi della teoria quantistica dovevano esserci quando non c’era nulla... Anche la teoria delle stringhe, invocata come teoria del “tutto” per escludere un Creatore, pur ammettendo i gravitoni, non contiene però la relatività generale di Einstein. Ci sono scienziati atei, ma ce ne sono altrettanti credenti, almeno in un Principio trascendente.

MARINO – L’idea che l’esistenza di Dio venga allontanata nella misura in cui si riesce ad avere una teoria razionale che descrive l’origine dell’universo, mi riesce strana. Laplace disse a Napoleone che non aveva bisogno di questa ipotesi (di Dio); ma anche se è vero che Dio non rientra nella teoria, questo non dice che allora Dio non esiste. Non credo che riusciremo ad avere una teoria esaustiva, perché abbiamo abissi sempre più ampi che si aprono davanti a noi. Ma la stupenda razionalità del cosmo a me suggerisce piuttosto che esiste Dio.

CAPECCHI – L’intelligenza artificiale non ritiene più di poter simulare la struttura cerebrale. Però i modelli trovati funzionano, anche se i modelli non sono la realtà. E fanno prevedere.

FRATTINI – I modelli sono solo previsionali? Sono anche usati per il controllo.

CAPECCHI – Sì. Per l'Alzheimer i modelli, prevedendo, permettono di diagnosticare, anche se la previsione non coincide con la spiegazione.