Centro San Domenico

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Bologna, 7 febbraio 2020

Agli amici degli

Incontri Interdisciplinari

Carissimi,

ci rivedremo lunedì 17 febbraio, alle ore 21, presso il Convento San Domenico, che ci ospiterà nella sua “sala del fuoco”, cui si accede da Via San Domenico 1.

Animerà il dibattito padre Sergio Parenti, sul tema:

Grandezze, misure, numero (suggerimenti aristotelici).

In attesa di incontrarci, un cordiale saluto

fra Giovanni Bertuzzi O.P.    fra Sergio Parenti O.P.

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Breve resoconto dell’Incontro Interdisciplinare del 17 febbraio 2020

a cura di fra Sergio Parenti O.P.

PARENTI – Se vi domando quale sia la conoscenza più vaga possibile, ma vera, che cosa mi rispondete? Qual è l’affermazione più vaga, che anche la persona più ignorante possa fare, ma che sia vera? Si tratta del presupposto a qualunque altra cosa possiamo conoscere. La risposta è “C’è qualcosa”. Le due domande fondamentali che ci poniamo, ma restringendole, sono “C’è?”, “Che cos’è?”. Per il fatto di essere qualcosa le cose non sarebbero diverse, mentre io vedo che sono diverse e che una non è l’altra. Questa distinzione: “una non è l’altra” è molto importante. C’è una pluralità. Ogni cosa è identica a se stessa e non distinta da sé, ma dagli altri: per questo diciamo che ogni cosa è “uno”. Per il fatto che invece è distinta dalle altre cose si fonda la “moltitudine”. Aristotele distingue l’ “uno” e la “moltitudine” in questo senso dall’“uno” e dalla pluralità di cui tratta la matematica, distinguendosi da Platone, seguace di Pitagora, che non li distingueva. Perfino Avicenna identificava l’uno metafisico e l’uno matematico. Un cristiano, che crede nella Trinità, aveva difficoltà ad ammettere questo, non potendo attribuire a Dio una quantità (il “tre” che è misura di essa). Con questo vi ho accennato ai grandi presupposti filosofici impliciti nel discorso. Anche oggi il mondo della scienza pare spesso platonico.

Per arrivare al nostro argomento (grandezze, misure, numeri) dobbiamo metterci dal punto di vista di chi osserva un mondo dove tutto si trasforma. Per quanto ci risulta, tutte le cose interagiscono tra loro: non pare che ci sia qualcosa che sia isolata completamente, nel senso che non cambia niente sia che ci sia, sia che non ci sia. Questo vuol dire che ci sono capacità di operare in senso attivo e passivo che ci permettono di distinguere le cose dalle diverse capacità operative: il chimico mi dice che l’acido è quello che fa reagire la cartina di tornasole in un certo modo... In base alle capacità operative io distinguo i modi di esistere: sono tali da avere certe capacità e non altre. Viene da trasformazione tutto quello che noi diamo come risposta alla domanda “Che cos'è?”.

Vediamo che la generazione di una cosa e la sua corruzione (che è generazione di altre cose e tutte le cose vengono dalla corruzione di altre) sono i termini della durata dell’esistenza, che non è mai “tranquilla”: non possiamo fermare il tempo come in una fotografia...; dal momento della generazione possiamo iniziare a contare il tempo che ci separa dalla corruzione. Quindi cercar di capire che cos’è una trasformazione è molto interessante: per esempio, se devo dire che cos’è una “forma”, dico che è il termine di una trasformazione. Le trasformazioni sono di tanti tipi diversi e il nostro discorso è molto vago, però resta il fatto che le trasformazioni caratterizzano l’arco dell’esistenza tra la generazione e la corruzione.

Per cercare di definire la trasformazione (i libri traducono il greco kìnesis con “moto”, “movimento”, “divenire”... ma preferisco tradurre con “trasformazione”, perché ho sempre sentito dire che nel nostro mondo tutto si trasforma) alcuni dicevano che il moto è un “passaggio” dallo stato A allo stato B, o da non A ad A ... Ma, così facendo, mettevano un esempio di ciò che volevano definire (il passaggio) nella definizione. I platonici, evitando questo errore, cercarono di usare termini a monte di “trasformazione”, cioè “essere” e “non essere”. Ma che cosa vuol dire che il divenire è “l’essere di chi non è ancora”? Io mi aspetto che quello che uno diventa, trasformandosi, sia spiegato dalle capacità che aveva prima; ma non posso dire che uno diventa conoscente perché era ignorante. La privazione c’è sempre e necessariamente prima di una trasformazione, ma non c’entra (è per accidens), non spiega quello che fa la trasformazione. Molti filosofi, dai platonici a certi tomisti dell’Università Cattolica, definiscono il moto come l’essere del non essere. Aristotele dice che il soggetto proprio di quell’atto che è la trasformazione non è chi è privo, ma chi è “capace di”: il “poter essere”. Lui stesso riconosce che sembra più semplice rifarsi a “essere” e “non essere” e al principio di non contraddizione. Ma il il riscaldamento è l’atto proprio di chi è riscaldabile, non di chi è freddo. Però l’essere in riscaldamento è l’atto di chi è riscaldabile non in quanto è già riscaldato, ma in quanto è ancora riscaldabile. Si tratta di una attuazione che per definizione è parziale. Io posso distinguere: “fin qui c’è, di qua ancora non c’è”. Poiché ogni parte è parte di trasformazione, ogni parte resta divisibile in parti: la trasformazione è un tutto divisibile in parti divisibili a loro volta: un tutto continuo dove il termine di qualsiasi parte è l’inizio dell’altra. Si tratta di un tutto continuo caratterizzato da un ordine: l’ordine dalla potenza all’atto.

Ogni divisione di un continuo produce una pluralità di parti. Partendo dal tutto non ancora diviso, ogni divisione produce una pluralità ordinata di parti a loro volta divisibili: non finisco mai. Questo genera la serie dei numeri naturali. Se prendo una unità di misura sempre uguale, posso usarli per misurare la durata del tutto ordinato: la durata della trasformazione. Il numero come misura nasce dalla divisione del continuo. A monte c’era il concetto di moltitudine, ma perché possa essere misura devo riferirmi alla divisibilità senza fine del continuo. Se chiamo misura ciò che mi rende nota la quantità delle parti, ho invece una quantità discreta. La misura mi permette di confrontare quanto grandi sono cose diverse, e vedere quale sia maggiore o minore partendo dalla grandezza dell’unità di misura: nascono i problemi della misura della quantità continua. Quello che è grande rispetto ad una cosa più piccola è più piccolo rispetto ad una più grande: si tratta sempre di una relatività. Concludendo: è la divisione del continuo che rende possibile l’insieme dei numeri naturali come misura di una quantità. Tutto questo discorso è fatto soltanto sulla definizione di “trasformazione”.

Abbiamo detto che la forma è il termine di una trasformazione. Dunque ho tanti tipi di trasformazione a seconda del tipo di termine. Però, se tutte le caratteristiche che possiedo vengono da trasformazione, il discorso della misurabilità lo posso applicare a tutte le caratteristiche che osservo, anche quando queste non fossero divisibili all’infinito. La quantità è intesa solo come misurabilità, che si applica a tante cose e in modi diversi. Aristotele ammetteva gli atomi: deve esserci l’indivisibile, quella che noi chiamiamo particella elementare, non per il fatto della trasformazione, ma per le ulteriori caratteristiche: perché ogni cosa che esiste ha dimensioni minime e massime e quindi non posso dividerla all’infinito (contro uno dei presocratici, che identificava l’atomo col punto geometrico).

BOSCHETTI – Questo implica che tutta la realtà deve essere misurabile?

PARENTI – Tutta la realtà che osserviamo.

GRAGNANO – La realtà materiale?

PARENTI – Sì, quella che chiamiamo “materiale”. Per Aristotele “materiale” è ciò che è soggetto di trasformazione. Prende il nome per analogia al legno e al letto: il legno è il materiale con cui il falegname fa il letto. “Yle”, in greco, vuol dire “legname”. Ciò che si ottiene per trasformazione (le forme) ha a monte la continuità della trasformazione ed è in qualche modo misurabile. Queste forme noi le chiamiamo “grandezze”. Quali trasformazioni, quali grandezze privilegiare? Aristotele privilegiava il moto locale, per via della sua visione dell’universo.

Tutti i filosofi erano concordi nel dire che perché ci sia il trasformarsi delle cose ci vuole la contrarietà: cioè che una caratteristica implichi la negazione di un’altra. Cose contrarie infinite non possono coesistere. Una cosa soggetta a trasformazione deve essere finita nella sua grandezza. Aristotele critica Platone che per “infinito” intende ciò cui non manca niente, il tutto perfetto, mentre invece è ciò che non è mai finito, che può sempre crescere (i teologi per dire che Dio è infinito devono cambiare parecchio il significato della parola). L’universo è quindi finito, e noi possiamo osservarlo solo dal di dentro: non è possibile descriverne la forma così come descriviamo la forma dei solidi geometrici. Nella concezione aristotelico-tolemaica la descrizione era abbastanza semplice. Ma se io parto dal big-bang e da un universo in espansione, le cose cambiano. Una differenza mi sembra essere che non ha più senso parlare di un centro dell’universo: il centro è l’osservatore. Lo spazio vuoto non esiste. Per Aristotele il luogo proprio di una cosa è il termine di ciò che la contiene. L’universo è all’inizio una cosa che si espande e questo produce la generazione delle cose diverse. Il moto fondamentale potrebbe essere quello di crescita e diminuzione. All’interno di questo universo che differenza c’è tra le mie dimensioni e quelle del mio luogo? Nessuna, così come non c’è differenza tra la misura intrinseca di un litro d’acqua e quella del “litro” come recipiente che ne è la misura estrinseca: dove finisce il recipiente inizia il contenuto (il “contatto” tra cose diverse). Però il moto locale comporta anche la posizione per rapporto alle dimensioni del tutto. Nella visione aristotelica era facile, facendo riferimento alla sfera delle stelle fisse, porre la Terra al centro dell’universo. Noi diciamo che non ci risulta esserci un centro dell’universo. Qui finisce il mio discorso sul numero, le grandezze e le misure. Noi poi applichiamo il più e il meno anche ad altri campi, ad esempio parliamo di maggiore o minore virtù morale. Dovremmo sforzarci, come faceva Tommaso d’Aquino, di spiegare ogni volta il motivo dell’estensione dell’uso del nome.

BOSCHETTI – La misura in un universo finito deve essere in qualche modo all’interno di questo sistema di riferimento: non può essere un valore assoluto.

PARENTI – Noi prendiamo l’unità di misura da un oggetto che fa parte dell’universo. Ma sappiamo che l’universo si sta espandendo: saranno misure molto approssimate. La misura dell’universo dipende anche dall’età dell’universo.

BOSCHETTI – Il tema dell’approssimativo è per me molto importante. Oggi è usata l’intelligenza artificiale, dove matematica e statistica hanno un ruolo molto importante, dove si misura la realtà quasi più dalla correlazione che dall’oggettività in se stessa. Gli algoritmi servono a fare correlazioni tra le cose, ma se gli chiedi di risalire alla causa delle cose... L’unità di misura, dovendo misurare qualcosa di molto piccolo, ti obbliga a fare arrotondamenti: non può essere precisa.

PARENTI – Il vago non è falso; anzi, l’errore viene spesso perché pretendiamo di essere precisi. Il discorso della statistica è un discorso sulle potenzialità: un discorso molto interessante, perché se uno è capace di fare qualcosa, prima o poi la fa, se gli diamo il tempo sufficiente. Quindi la capacità si realizza, il che concorda col principio dei grandi numeri. Aristotele per questo sosteneva che ciò che è generabile è anche corruttibile e viceversa, e però pensava che il mondo fosse sempre esistito perché la generazione di una cosa è sempre corruzione di altre. Questo sembrava contraddire l’inizio del creato e la sua possibilità di durare poi sempre e provocava la reazione dei credenti. San Tommaso invece rilevava come Aristotele parlasse di generazione, non di creazione, e però Dio avrebbe potuto creare il mondo ab aeterno: che il mondo abbia un inizio lo sappiamo solo per fede.

DE RISO – Tu intendi la quantità come misurabilità. Va bene se intendiamo che la misurabilità può esserci solo se c’è una quantità. Poi l’unità di misura è tale se è adeguata.

PARENTI – Per misura intendo ciò che mi fa nota una quantità. Per l’adeguatezza dobbiamo tener presenti le lunghezze non commensurabili, note fin dall’antichità. Non c’è un’unità di misura comune. Noi ci accontentiamo di poter approssimare a piacere.

GRAGNANO – Misurare è attività propria dell’intelligenza, che mette a confronto, ma solo un’intelligenza assoluta può pretendere di misurare in modo assoluto. Il margine d’errore è indicativo del limite del conoscente.

DE RISO – Anche il fatto di “esserci dentro” è un limite. Poi volevo dire che esistere è un interagire tra esistenti. Questa cosa esiste in quanto non è solo un esistente nello spazio-tempo, ma c’è un’interazione con qualche altra cosa che esiste.

PARENTI – Esistiamo per generazione.

DE RISO – Un’ultima cosa: il vuoto non esiste? Diciamo che esiste come mancanza di qualcosa.

PARENTI – Aristotele diceva che diciamo che in un recipiente non c’è nessuna cosa perché non riusciamo a sentirla. Platone invece identificava il vuoto con le dimensioni della geometria: lo spazio geometrico vuoto.

FRATTINI – Il vuoto non è il nulla. Il nulla non è misurabile.

GRAGNANO – Aristotele dice che se ha almeno una proprietà reale (l’estensione) è qualcosa e non è il nulla.

PARENTI – Dice anche che noi chiamiamo “ente” non solo ciò che esiste, ma anche tutto ciò di cui riusciamo a fare una affermazione vera. Io do un nome a ciò che conosco con un giudizio negativo vero (nel bicchiere non c’è più vino) e faccio l’affermazione vera che il bicchiere è vuoto.

BOSCHETTI – I sentimenti (amicizia, amore, simpatia, antipatia), che possono cambiare e sono soggetti a trasformazione, sono misurabili?

PARENTI – In parte sì e in parte no. La conoscenza dei sensi avviene mediante trasformazione di un organo, però non è riducibile alla trasformazione. Nella trasformazione ho la perfezione al termine di essa, perché fino a che sono in trasformazione sono in un’attuazione parziale, incompleta. Invece il conoscente è in atto quando conosce: quindi il conoscere non è una trasformazione, è atto di chi è perfetto, non di chi è ancora imperfetto. Però la conoscenza dei sensi avviene mediante trasformazione di un organo, e se io altero l’organo posso anche impedire la conoscenza. Per l’intelletto si dimostra che non può esserci un organo della conoscenza intellettiva.

BOSCHETTI – Ma come faccio a misurare se sono più amico di Marco o di Andrea?

PARENTI – Qui cambiamo il significato di più e meno: la quantità viene detta di qualsiasi capacità operativa, ad esempio parlando di maggiore o minore perfezione morale. Dobbiamo cercare di spiegare in che senso usiamo il nome ed i criteri per dare una risposta. Tommaso d’Aquino si preoccupava di fare questo.

GRAGNANO – La misura più grande è quella di Dio. Nel Vangelo dei talenti si dice che il Signore sa quello che puoi fare: quella è la misura. Lui ha creato le tue capacità e sa perfettamente che cosa vorrebbe che tu facessi. In un ambito orizzontale questo discorso non ha senso. Invece in un discorso a monte, se il Signore ti ha dato dieci talenti vuole che tu renda dieci talenti: quella è la misura. Occorre cambiare l’orizzonte ermeneutico.

JULVE – Stiamo parlando di grandezze e misura ad un livello molto astratto e ne sorgono punti di vista molto variegati. Dal punto di vista più pragmatico del mondo scientifico si definisce un metodo operativo per eseguire la misura. Galileo misura il tempo con le oscillazioni del pendolo. Su questo concetto operativo, pragmatico, dopo nascono i problemi astratti dell’infinito...

PARENTI – Il fatto che uno dica che il tempo è quello che misuro con l’orologio, non toglie che il tempo sia la misura di una trasformazione. Dopo viene il problema di scegliere l’unità di misura. Per il tempo, dove esiste solo il presente, cerchiamo un moto ciclico regolare. Non è come quando applichiamo il metro per misurare una lunghezza.

PIFFERI – Pensavo alla trasformazione chimica.

PARENTI – Che spesso è una generazione.

PIFFERI – Sì. Ma pensavo a distinguere se è una reazione di equilibrio o di non equilibrio. Tu dicevi che caratterizzi la cosa A attraverso le qualità e la quantità di A. Parto da A, faccio reagire con B e ottengo C più D, a loro volta caratterizzati. Supponiamo che sia una reazione irreversibile. Posso fare l’affermazione che, da un punto di vista filosofico, la generazione di C più D sia la corruzione di A e B?

PARENTI – Aristotele chiamava il modo di esistere delle cose: to ti en einai che i latini traducevano alla lettera: quod quid erat esse: venendo dalla corruzione di altre cose, tu sei quello che qualche altra cosa era prima e non sei un assoluto che salta fuori dal nulla. Abbiamo il patrimonio genetico dei genitori, il peso nella reazione resta lo stesso tranne quello che diventa energia. Quello che non esiste è il materiale comune, ingenerabile ed incorruttibile, che gli antichi cercavano negli atomi o negli elementi. Già Platone aveva detto che non poteva esserci: per questo lo aveva sostituito con lo spazio vuoto: qualcosa che non è nulla di ciò che posso dire di una cosa.

CRISMA – Ci sono testi antichi cinesi che parlano anch’essi della originarietà del vuoto, ma non concepito come il nulla, bensì come potenzialità attiva, generativa di pieno.

PARENTI – Per Aristotele la potenzialità ce l’ha il generante.

CAPECCHI – Nel testo cinese I Ching tutto è mutamento: sei dentro un universo in trasformazione.

DE RISO – Questo mi fa pensare agli ultimi scritti di Nietzsche, che parla di una trasformazione che diventa un eterno ritorno.

SCHIAVO Stefano – Anche nella cultura antica del nord America c’era questa concezione circolare, diversa dalla nostra che è di uno sviluppo all’infinito in linea retta. Abbiamo spezzato il cerchio della vita con l’illusione del progresso, staccandoci anche dalla natura con un modello di sviluppo basato su un consumo infinito. Anche il concetto di proprietà privata fu portato dall’occidente: per i nativi non aveva senso una proprietà privata della terra, come dell’acqua e dell’aria.

GRAGNANO – Penso che la linearità della storia sia un retaggio anche del concetto di causa finale. In aggiunta alla cultura greca, anche il cristianesimo ha portato un concetto di linearità della storia: un senso definitivo delle cose. Ritengo che invece il progresso sia deleterio nella misura in cui non si riesce a misurare il rapporto tra l’uomo e la natura, tra l’uomo e ciò che non è uomo. Una natura che deve essere sfruttata comporta un uomo che deve essere sfruttato. Nella storia della filosofia c’è stato un momento in cui materia e spirito sono stati spaccati, mentre Aristotele considerava unite materia e forma. Si sono cercate soluzioni come l’uomo uguale al cane oppure totalmente superiore al cane. Questa incapacità di rapportarci a ciò che non è uomo ha comportato una serie di disastri.

DE RISO – Rapportarsi a ciò che non è uomo negava una parte dell’essere stesso umano. Non possiamo vederci esterni o contrapposti.

GRAGNANO – Non sei totalmente altro e nemmeno totalmente uguale.

PARENTI – C’è anche un argomento nel quale non sono voluto entrare. Cioè che noi “contiamo” anche gli insiemi. Aristotele fa notare come certi nomi si dicano in molti modi, e andrebbero usati mutatis mutandis: esistere si dice di tante cose diversissime, e non ha senso contare gli “enti” (una persona, in muro, un’idea, un tono di voce...). Devo precisare, per poter sapere che cosa sto contando. Il criterio della misura mi viene allora dal mio modo di conoscere. Io conosco giudicando e sono consapevole di questo. Il vero e il falso c’è solo giudicando; una nozione non è un atto di conoscenza, anche se serve per conoscere, così come posso abitare in una stanza e non in una parete, anche se la parete è parte di una stanza. Giudicando, conosco astraendo: quello che so di una cosa la conosco in modo che potrei conoscerla anche di un’altra, cioè prescindendo dalla sua individualità, e la significo con nomi comuni, “universali”, cioè atti ad essere predicati di più cose. [Se la nozione è una sola, e non diverse, come per i nomi che si dicono in molti modi, uso il nome in modo univoco, e mi riferisco ad un “insieme” di cose”]. Conosco anche gli individui, ma perché sono consapevole della conoscenza dei sensi, e uso i nomi propri: “Giorgio è quell’uomo lì” e lo indico all’uditore. Concedetemi di chiamare “logica” la scienza che studia le proprietà che le cose hanno in quanto sono conosciute: ad esempio l’astrattezza. Questo ci permette di parlare di “insiemi”. Il vago non è falso. Le capacità operative più comuni sono le più facili da notare. Trovo prima le caratteristiche più generiche, e poi cerco di specificare, come fanno gli scienziati della natura. Dal punto di vista logico abbiamo ciò che è più astratto ed universale. Dal punto di vista reale, con lo stesso nome, abbiamo nomi singolari delle collezioni (gli insiemi): le collezioni del naturalista. Ad esempio, restringendo, abbiamo: dominio, regno, phylum, classe, ordine, famiglia, genere, specie. Aristotele chiamava “generi” (più o meno vasti) gli insiemi superiori alla specie. Invece “ente” non è un genere. Non esiste una caratteristica “U” di tutte le “cose” dell’universo. Nel momento in cui mi chiedo, come fanno gli scolastici, se l’universale esista nelle cose, sto confondendo l’aspetto logico con quello reale. Però all’interno di una classificazione univoca io posso contare. Quante sono le specie di coleotteri? Quanti sono gli elementi di una specie? … Da qui parte l’insiemistica e l’algebra astratta, che coincide con la sillogistica e la logica astratta, ma applicata al misurabile. In questo caso anche la matematica risente di un aspetto logico.

SAMORÌ – Vorrei fare una considerazione più generale. Le enunciazioni filosofiche che sono comparse questa sera non si sono poste il problema del loro sviluppo all’interno di un gruppo interdisciplinare, che si deve porre la sfida di creare un qualche rapporto tra queste enunciazioni filosofiche ed il mondo scientifico. I concetti che si sono affrontati questa sera potevano essere a mio parere dei viatici perfetti per fare questo tipo di connessioni. Si è parlato di trasformazioni, in vari modi, e le trasformazioni sono concetti basilari nelle scienze. Se si parla di trasformazioni a livello filosofico non ci si può non porre questo tipo di problemi e cercare in questo contesto di capire quale tipo di rapporti ci può essere fra questi. Si è parlato di “intelligere”, ma che intelligere vuol dire? Misurare. Al di là del giusto scrupolo di definire i metodi operativi del misurare, quali grandezze mettiamo in gioco? A seconda delle grandezze che mettiamo in gioco entriamo in rapporto con fisiche completamente diverse, con realtà completamente diverse, che non hanno rapporti tra loro perché ci sono diverse leggi, diverse regole che intervengono nei diversi campi di queste misure. Questa mia considerazione esprime una mia delusione, perché non riusciamo a fare questo tipo di passaggio.

PARENTI – Mi interessava presentare alcuni presupposti filosofici, che poi gli scienziati usano, e porre il problema di quali grandezze il fisico privilegia. Galileo ha continuato, come Aristotele, ad usare le grandezze dello spostamento: le tre dimensioni. Si è parlato di unificazione.

GRAGNANO – Ci sono quattro forze fondamentali. Il grande sogno della fisica è dimostrare che queste sono espressioni di un’unica forza fondamentale che poi, dopo il big bang, ha avuto manifestazioni diverse.

SAMORÌ – Quanti scienziati sono in grado di capire quello che sta dicendo? Se si dice qualcosa, tutti devono capire di che cosa si parla. Se si vuole creare qualche colloquio tra la filosofia e la scienza non si può fare diversamente.

DE RISO – Sono d’accordo solo in parte. Ho visto per tanti anni la scienza da una parte (chiara e netta) e la filosofia dall’altra (una gran confusione). Anche la gente la pensa così.

SAMORÌ – Proprio per questo è molto allettante il nostro obiettivo: far confrontare approcci mentali completamente diversi. Cerchiamo di verificare se è possibile, ma indubbiamente questo obiettivo è molto ambizioso e richiede sforzi enormi da entrambe le parti. Quando si dice qualcosa non si può divagare a ruota libera, ma, quando si dice qualcosa, occorre definire e circoscrivere e tutti devono trovarsi convinti.

DE RISO – Quando si fanno discorsi di filosofia che possono sembrare, per chi non è del campo, difficili da comprendere, io sono convinta che si possa riuscire, perché, di fatto, la scienza è nata dalla filosofia. Con la base di certi discorsi che uno può chiamare filosofici, si comprende molto di più la sensatezza di una scienza.

SAMORÌ – Il problema è metodologico, di come si affronta il problema.

DE RISO – Allora chiedo anche allo scienziato, ogni volta che usa una parola poco chiara, che chiarisca.

PARENTI – Cercavo di chiarire che cosa sia una grandezza e il numero per poi lasciare il discorso agli scienziati a proposito delle grandezze. Ho cercato di partire dal più vago, ma vero, per restringere poco alla volta il discorso.

JULVE – Quali sono le grandezze fondamentali? C’è un consenso internazionale in merito: i sistemi standard delle misure delle grandezze, come Metro, Kilo, Secondo. Tutte le altre grandezze della fisica e della chimica sono derivate da queste. Per quelle si fa un presupposto metafisico, filosofico, ed un metodo operativo. Prendiamo la temperatura: tramite la teoria soggiacente della dilatazione dei liquidi e dei solidi dico che c’è una proporzionalità tra la grandezza che voglio misurare e la lunghezza della colonnina. Sulla base della lunghezza della colonnina dico che la temperatura è tale.

SAMORÌ – Ma come si rapporta questo con le diverse fisiche?

PARENTI – Se prendo un Dizionario di metrologia vedo che ci sono dubbi anche tra gli scienziati.

STAGNI – Le grandezze elementari sono, mi pare, sette. Ci sono le grandezze elettriche, c’è il calore (la temperatura è solo la misura del calore).

PARENTI – Che cos’è l’energia?

FRATTINI – Bella domanda! Anche il calore è energia.

DE RISO – Nella realtà c’è anche la persona umana: non è possibile prescinderne.

PARENTI – Ho limitato il mio discorso solo a ciò che è soggetto a trasformazione. Ho cercato di far vedere come per Aristotele sia possibile una fisica matematica.

FRATTINI – Gli scienziati sanno descrivere i fenomeni; spiegarli è più difficile. Il “perché” sfugge.

PARENTI – La difficoltà è che dovevo partire da ciò che è vero, generalizzando, ma mutatis mutandis e non potevo partire da precisi concetti astratti.