Documento finale
Il nostro contributo si colloca nel contesto di un più ampio insieme di problematiche, di tipo epistemologico e filosofico, inerente i fondamenti delle scienze sperimentali con particolare attenzione all’affiorare della “spiegazione finalistica” nelle teorie scientifiche.
Quale che sia lo statuto epistemologico della causalità finale, la si deve iscrivere in una pluralità di cause diverse che, per usare il linguaggio aristotelico, possiamo indicare come causa materiale, formale, efficiente e - appunto - finale, di cui contribuisce a spiegare la coordinazione e l’efficacia. Il limite principale della spiegazione in base alla causalità finale consiste nel fatto che si può prestare alla tentazione di cadere in una spiegazione a priori che, escludendo le altre cause, risulterebbe riduttiva e fuorviante, mentre il riferimento a queste ne consente il controllo e la verifica.
L’aver ceduto a questa tentazione è probabilmente il motivo che ha portato a partire dal XVI sec. ad un progressivo oblio della causalità finale, sia da parte dei razionalisti (che l’hanno relegata in ambito retorico o apologetico), sia da parte degli scienziati che l’hanno vista come “alternativa” ed “escludente” rispetto alla spiegazione matematizzabile tipica della causalità materiale-efficiente, come se il ricorso alla causalità finale esimesse da una puntuale conoscenza scientifica dei fenomeni del mondo fisico.
La stessa nozione di “finalità” non può essere presa in modo ingenuo o univoco, ma bisogna correttamente affermare che essa si dice “in molti sensi”, a partire dal fine inteso come termine naturale di un processo determinato, alla funzione di un organo, all’obiettivo di un’azione, fino a giungere allo scopo consapevolmente inteso da un agente libero e cosciente ed è solo a quest’ultimo livello che si collocano le problematiche etiche propriamente dette. Le cause finali dunque sono tante ed hanno dignità di “fini” anche quelle intermedie, che di per sé vanno ordinate e composte secondo una scala gerarchica, tanto più che - se questa non viene correttamente individuata - si può avere l’impressione di un apparente contrasto tra diverse finalità. Naturalmente la considerazione dei fini intermedi e del finalismo insito nell’analisi anche scientifica di alcuni fenomeni naturali, non deve esimere dalla ricerca di un fine ultimo e comunque da una sorgiva apertura ad una visione della causalità finale intesa in senso autenticamente metafisico.
Vale infine la pena di osservare come certe considerazioni sul finalismo, accantonate agli albori dell’età moderna, cominciano ad essere riprese in esame anche dai fisici ed in effetti non sembra più così scandaloso che pure i biologi si possano porre seriamente il problema di accogliere il finalismo come prospettiva adeguata di spiegazione dell’evoluzione ed anche dei dinamismi più intimi degli stessi esseri viventi.
Che cosa può far sì che l’approccio finalistico non sia un delirio lucido della mente?
Possiamo individuare perlomeno due modi in cui si riscontrano delle aperture al finalismo già presenti oggi nell’ambito della fisica e che possono essere per essa principio di ulteriori fecondi sviluppi: da un lato abbiamo un “finalismo matematizzato”, dall’altro lato abbiamo aperture finalistiche non matematizzate.
Una porta attraverso cui la finalità è entrata legittimamente nelle teorie scientifiche, e fisiche in particolare, e già da parecchio tempo, è quella della formulazione delle leggi scientifiche; infatti le leggi scientifiche possono essere formulate perlomeno in due modi:
- in un primo modo si assegna la legge in maniera diretta e non finalistica (es. sono le leggi formulate in termini di equazioni differenziali o algebriche, che governano l’evoluzione dei sistemi fisici nel tempo, le proprietà dei materiali, ecc.),
- in un secondo modo non si assegna la legge in maniera diretta, ma la si identifica indirettamente assegnando il fine che attraverso di essa si deve realizzare nel mondo fisico.
Ciò che è importante sottolineare, a questo punto, è il fatto che, mentre una legge evolutiva formulata in modo diretto ammette generalmente anche la formulazione indiretta cioè finalistica (come accade ad esempio per i sistemi lagrangiani e hamiltoniani), può accadere ed è accaduto nella storia della fisica che nell’ambito di una teoria si sia in grado di formulare le leggi in modo finalistico e non se ne conosca ancora la formulazione diretta.
Un primo esempio di formulazione finalistica di leggi fisiche può essere individuato nella termodinamica che, essendo una teoria macroscopica, formula le proprie leggi in termini finalistici per il fatto che non può offrire direttamente una descrizione dei “meccanismi” microscopici che si realizzano nei processi. I processi che la natura realizza sono quelli che raggiungono le finalità enunciate nei due principi della termodinamica: la conservazione dell’energia (primo principio) e l’aumento di entropia (secondo principio).
Un altro esempio è offerto da tutte le leggi di conservazione che possono essere lette in chiave finalistica, nel senso che il moto mantiene costante una certa quantità (quantità di moto, energia meccanica, momento angolare, o altro). Si può dire anche che tra tutti i moti concepibili si realizzano in natura solo quelli che in certe condizioni raggiungono il fine di conservare determinate grandezze fisiche.
All’interno della fisica si possono individuare delle leggi di livello (o rango) diverso, ad esempio la conservazione della quantità di moto, del momento angolare o dell’energia non sono allo stesso livello di leggi più generali di simmetria (teorema di Emmy Noether) che le includono. Le leggi di Maxwell non sono dello stesso rango di quella di Coulomb che pure è in esse inclusa. Tutta la fisica moderna particellare è bastata su ricerche di forme lagrangiane che godono di certe proprietà generalissime di simmetria e quindi di invarianza sotto certe particolari trasformazioni. Ci si chiede se dietro a queste regole che esprimono la bellezza e l’armonia dei vari fenomeni descritti non traspaia un finalismo a livelli diversificati e via via più elevati.
Anche la formulazione matematicamente più potente delle leggi meccaniche e fisiche in genere, offerta dai principi variazionali, è di tipo finalistico. I principi variazionali, infatti, affermano che la natura si comporta in maniera tale da raggiungere lo scopo di rendere minimo (o comunque stazionario) un certo integrale d’azione.
Oltre al finalismo individuato nella formulazione delle leggi della fisica un altro caso di finalismo particolarmente interessante che può presentarsi in fisica e più in generale in un sistema dinamico non lineare1 è quello legato agli stati indipendenti dalle condizioni iniziali, che il sistema tende prima o poi a raggiungere comunque e nel quale si mantiene fino a che non intervengano cause esterne di perturbazione. Nella teoria dei sistemi dinamici questi stati prendono il nome di attrattori stabili, ad es. i cicli limite stabili. In questi casi non sono determinate le condizioni iniziali del sistema, quanto piuttosto quelle finali che vengono comunque raggiunte.
Oggi come oggi le maggiori resistenze sembrano piuttosto manifestarsi verso quelle forme di finalismo che non possono avere o ancora non hanno avuto una formulazione matematica completa e che chiameremo appunto “finalismo non matematizzato”.
L’esempio che oggi appare più rilevante in questo ambito è indubbiamente costituito dal “principio antropico”, la cui origine è legata a questioni epistemologiche interne alla scienza, inerenti il valore delle costanti universali della fisica e della struttura delle leggi fisiche fondamentali. In pratica ci si chiede che cosa determina i valori della carica elettrica elementare, della velocità della luce, della costante di Planck, delle costanti di interazione fondamentali, le condizioni iniziali del cosmo, ecc. La fisica odierna non ci dà una risposta, ma le domande scientificamente sono più che legittime e possono anche essere molto feconde.
Il principio antropico si presenta come principio finalistico vero e proprio che appare a molti troppo filosofico per poter essere considerato interno alla scienza, perché non sembra - almeno al momento - traducibile completamente in forma matematica, anche se coinvolge quantità fisicamente misurabili come le costanti fondamentali della fisica. Ci sembra che, almeno nella sua formulazione “debole”, possa essere ricondotto al genuino ambito scientifico. Basta considerarlo come risultato di due processi che consistano, il primo, nell’evidenziare come le costanti fisiche fondamentali e quelle cosmologiche sono connesse al fenomeno-vita e il secondo nel saggiare la sensibilità di tale fenomeno, inteso come funzione delle costanti suddette, alle loro piccole variazioni. Si evidenzia così, come queste connessioni siano talmente strette da diventare condizionamenti, vale a dire si individua tutta una serie di fatti che costituiscono un nucleo di condizioni necessarie per lo sviluppo della vita così come noi la conosciamo e della quale sola abbiamo esperienza diretta. Ne consegue un’“accordatura fine” delle costanti fisiche fondamentali e cosmologiche affinché la vita si possa sviluppare; da ciò si estrae una “freccia” cioè una direzione privilegiata nell’evoluzione cosmica e più in generale in molti processi fisici connessi con l’esistenza della vita - e quindi dell’uomo nel cosmo - tracciata dalle corrispondenti strettoie, che è stata “infilata” puntualmente dal cosmo nella sua storia. In questo caso il finalismo si realizza perché la vita agisce come causa collocata nel futuro che collega (o attrae) tutta la sequenza di fatti fisici, trascinando l’universo attraverso la loro realizzazione.
Un criterio (almeno provvisorio) che in base a quanto sopra affermato riteniamo proponibile nel contesto della fisica attuale, per quanto riguarda la formulazione di una legge scientifica in termini finalistici è il seguente:
una legge fisica può essere enunciata in termini finalistici se la sua formulazione può essere data anche in termini matematici; in ogni caso rispetto al finalismo non matematizzato, con particolare riferimento al principio antropico (nella misura in cui rimane nella sua formulazione non pienamente matematizzata), sono da ritenersi comunque indispensabili i seguenti criteri:
rendere conto, entro gli errori di misura ed entro i limiti che definiscono il dominio di validità della teoria stessa, dei dati sperimentali conosciuti;
(e possibilmente) essere in grado di prevedere nuovi fenomeni controllabili sperimentalmente.
I sistemi biologici rappresentano l’archetipo più alto della complessità non riducibile. Il nostro organismo vive grazie alla “cooperazione” sincrona di miliardi di cellule, in ciascuna delle quali avvengono senza tregua migliaia di interazioni fiisiche e chimiche non lineari, fisiologicamente finalizzate e coordinate. Il coordinamento affonda le sue radici a livello quantico e implica il controllo dei singoli flussi di elettroni e di protoni. Esso riguarda non solo il livello cellulare, tessutale, organico: vi è un coordinamento superiore, immediato e integrale a lungo raggio, che imprime un carattere unitario agli equilibri dinamici di ogni forma vivente e a quelli interconnessi di tutta la biosfera.
Nello sviluppo embrionale il coordinamento raggiunge un’evidenza e “una precisione fantastica, che permette a ogni cellula di adempiere al proprio ruolo al momento giusto e al posto giusto” (I. Prigogine). Come nell’embriogenesi, durante tutta la vita la crescita, la differenziazione di cellule e tessuti, la loro rigenerazione, sono continuamente “controllate” dalla comunicazione: le forme degli animali e delle piante, tutta l’anatomia e l’istologia emergono da una trasformazione contestuale di messaggi finalizzati. (G. Bateson) E altrettanto può dirsi dell’omeostasi, ossia della capacità di ogni vivente di conservare la stabilità dinamica del suo ambiente interno malgrado la continua variazione dei parametri esterni.
Anche l’evoluzione darwiniana è oggi in revisione, in quanto la selezione a posteriori presume l’organizzazione, non la spiega. Si tende a vedere l’evoluzione come un processo finalistico intelligente che in miliardi di anni ha plasmato i parametri fisico-chimici dell’aria, del suolo, dei mari, trasformando la terra primitiva in una biosfera coerente. Le specie mettono in prova, nell’arena ontogenetica, comportamenti nuovi che eserciteranno nel tempo una pressione selettiva sulle mutazioni della sfera genica. Non potrebbero spiegarsi altrimenti le trasformazioni di animali di origine terrestre, come i cetacei e le foche, adattatesi successivamente all’ambiente marino.
I processi stabilizzatori di retroazione, in gioco nell’omeostasi, sono anche alla base della conservazione delle specie. Lo stesso Charles Darwin in una lettera al geologo scozzese Charles Lyell, ebbe a scrivere: “Se dovessi ricominciare da capo, userei l’espressione ‘conservazione naturale’”.
In quest’ottica P. Weiss definisce il sistema, in biologia, “un’unità complessa nello spazio-tempo, le cui sub-unità cooperano per preservare l’integrità, la struttura, il comportamento, che tendono a restaurare dopo una perturbazione non distruttiva”. In altri termini non è nemmeno possibile individuare l’oggetto della disciplina, il vivente, se non in riferimento a nozioni intese in termini finalistici.
Anche il carattere stocastico dei processi in biologia non assume il significato di “casualità” che esso assume in fisica, ma ha un sapore finalistico in quanto indica un processo in cui la casualità è strettamente limitata dalla “selettività” (il termine stesso stochasticòs in greco sta a indicare l’abilità a tirare con l’arco, il che presuppone un processo mirato che avrà una variazione imprevedibile ma limitata rispetto al bersaglio).
Filosoficamente parlando il problema del finalismo occupa un posto di rilievo nella tradizione del pensiero occidentale; noi - in questo ciclo di convegni - abbiamo pensato di concentrarci soprattutto su alcune considerazioni filosofiche che si legano più direttamente alle problematiche scientifiche sopra esposte. Lo stato attuale delle nostre considerazioni conserva ancora un certo margine di fluidità che esige ulteriori approfondimenti, anche data la difficoltà del problema. Nell’esposizione dei termini della questione facciamo riferimento sia a nozioni strettamente filosofiche, sia ad alcune nozioni scientifiche che risultano cariche di implicazioni filosofiche, poi ci poniamo il problema dei due fondamentali tipi di approccio metafisico al finalismo (quello platonico e quello aristotelico).
Informazione
La parola “informare” può avere più significati; i tre fondamentali sono i seguenti:
- dare forma a qualcosa: parliamo infatti di “trasformazione”, naturale o artificiale che sia;
- trasmettere conoscenze,
- dissipare incertezze.
Le scienze naturali - la biologia soprattutto, ma poi anche, per esempio, la mineralogia - usano la parola informazione in un senso che non rientra fra quelli precedenti, i quali implicano l’esistenza di almeno un soggetto dotato di coscienza: cioè colui che trasmette conoscenza a un altro oppure dà forma a un oggetto materiale, sia pure attraverso un mezzo trasmissivo informatico.
In biologia, infatti, si parla comunemente di informazione trasmessa attraverso il codice genetico e si studia questa trasmissione con gli strumenti della teoria dell’informazione, allo stesso modo della trasmissione tra uomini. In questo caso né chi trasmette né chi riceve ha coscienza della trasmissione, e perciò non si può parlare di trasmissione della conoscenza, né di attuazione di un progetto da parte di chi trasmette.
Questo ultimo significato, estensivo rispetto a quelli propri indicati in precedenza, interessa qui in particolare: per questo lo utilizzeremo pur essendo consapevoli della sua dubbia proprietà.
Si può parlare di informazione (codificata) anche al di fuori della biologia. Per esempio in mineralogia in ogni struttura cristallina l’informazione si trasmette secondo le condizioni ambientali così da assumere un certo reticolo anziché un altro.
Questa immagine, di una “informazione”, che dà forma agli enti naturali, può essere estesa fino alle particelle subatomiche. Infatti gli atomi hanno varie forme (sistema periodico) che dipendono dagli orbitali, in cui gli elettroni si dispongono secondo il principio di esclusione di Pauli.
Proprio sfruttando l’esistenza di questi “codici informativi”, la tavola periodica degli elementi ha permesso di anticipare la scoperta di elementi mai visti prima.
La teoria dell’informazione sopra citata è stata introdotta (Nyquist; Shannon) a partire dagli anni ‘20 di questo secolo.
Ben presto però gli scienziati di diverse discipline, quali biologia, psicologia, sociologia ed altre hanno creduto di riconoscere in tale tipo di informazione un elemento atto a risolvere i problemi semantici loro inerenti, implicanti anche aspetti qualitativi. La mancanza però dell’inclusione di detti aspetti semantici nei messaggi considerati in questa disciplina, ha successivamente sconsigliato di persistere nell’applicazione ai sistemi complessi. Tali necessità sono rimaste insoddisfatte e ci si è così resi conto che per soddisfarle si richiede pertanto che l’informazione sia di tipo concettuale; vale a dire che l’informazione stessa deve evocare concetti (Wittgenstein), ovvero deve costituire la rappresentazione dei concetti (Arigoni) nel senso analizzato nelle scienze cognitive (Rosch; Vandierendonk; Luger). Da questo modo di considerare l’informazione deriva una logica fuzzy (Zadeh) ed una matematica nella quale si effettuano “soft computations”; disciplina emergente nella quale si tollera una certa imprecisione e incertezza pur di ottenere la soluzione di problemi di complessità altrimenti inestricabile.
Osserviamo che l’informazione, se pur sempre associata a dati, non coincide con i dati stessi. Questi ultimi consistono nella denotazione, quantitativa o qualitativa, di fatti contingenti. Non sempre però ciò che i dati stessi riferiscono è rilevante per l’elaborazione da compiere, cioè per i concetti presi in considerazione; se sono tali, allora detti dati costituiscono informazione, altrimenti no. Da quanto detto scaturisce quindi la moderna nozione di informazione: entità astratta atta a dissipare incertezza e al contempo ridotta ai suoi componenti essenziali in quanto gli unici rilevanti a fini specifici.
Pertanto la teoria dell’informazione concettuale che così sta nascendo nell’ambito della teoria semantica dell’informazione, costituisce una disciplina nella quale ha ruolo preminente la possibilità di far individuare i prototipi concettuali. Questi possiamo anche identificarli come archetipi, che qui li intendiamo nell’accezione riduttiva dataci dagli empiristi: “nozioni costruite dallo spirito per mezzo di definizioni, al fine di servirsene in seguito per classificare gli oggetti percepiti” (Locke e Condillac). Detti prototipi infine permettono all’uomo di operare in modo teleologicamente efficiente, malgrado la congerie dei dati che tenderebbero a sommergerlo in quanto connessi a cause spesso ignote, e che pertanto lo potrebbero spingere verso il dominio della mera casualità.
Archetipo
Col concetto di archetipo si fa riferimento, più propriamente, a una concezione molto generale di carattere metafisico che si riallaccia alla visione di Platone e si ritrova in molte altre scie di pensiero e in particolare nella corrente neoplatonica. In un quadro di tipo tradizionale del cosmo derivato dal Principio Supremo, attraverso una successione di livelli che, in un senso di allontanamento crescente, indichiamo come “spirituali”, “animistici” e “corporeo”, gli archetipi possono essere intesi come idee scaturite dalla mente di Dio, situati in livelli cosmici superiori, che si rifrangono nei livelli inferiori ed in particolare nel livello corporeo; e, a loro volta, i vari elementi del mondo corporeo, oggetti o esseri, sono il riflettersi concretizzato di tali “idee” di cui sono come i simboli.
La visione del cosmo secondo archetipi impone una loro realtà in una dimensione sovra-temporale (aevum). Poiché la loro realizzazione nel mondo corporeo, invece, avviene nel tempo, gli archetipi possono manifestarsi in modo successivo nel divenire. Tale successione può essere interpretata come evoluzione dall’uno all’altro; essa però si realizza in modo tale che entità a metà strada o intermedie tra due diversi archetipi non si possono mai realizzare.
Forma
Due modi di concepire la forma sono stati a confronto in passato. Uno si ispira al Timeo di Platone, (l’immagine del Demiurgo che plasma la materia informe) e l’altro alla Fisica di Aristotele (ciò sia detto senza pregiudizio per un’autentica interpretazione del pensiero dei due filosofi).
Per il primo modo la forma è anzitutto il progetto o archetipo ispirandosi al quale il Demiurgo plasma il substrato materiale. Allo stesso modo l’artefice umano trasforma i suoi materiali realizzando i progetti che ha in mente. Da questo punto di vista non pare esservi una sostanziale differenza tra le forme naturali (prodotte dall’Artefice divino) e quelle artificiali frutto dell’arte umana.
Per il secondo modo la forma sostanziale è la parte attuale della natura di qualcosa che esiste, così come la materia prima è la parte potenziale della medesima. La materia è infatti l’aspetto per cui tale cosa è generabile e corruttibile (soggetta a divenire sostanziale), mentre la forma è l’aspetto per cui essa esiste ed è capace di operazione. La forma, in questo senso, è intrinseca alla cosa esistente.
Ovviamente si ammettono pure00 forme artificiali, che l’artefice induce nel materiale trasformandolo. Ma l’esistere ed il durare degli artefatti dipende dal materiale. La realtà naturale invece viene considerata esistente da se stessa, senza poter considerare la materia prima alla stregua di un materiale cosmico: essa infatti non è, propriamente parlando, qualcosa.
Un’altra nota importante è che in entrambi i modi di vedere si riconosce che le forme artificiali dipendono - compatibilmente alla natura del materiale -, dall’arbitrio dell’artefice.
Questo fece propendere molti teologi alla visione suggerita dall’immagine del Demiurgo: essa garantiva che l’Artefice divino plasmasse il materiale cosmico secondo il suo libero volere, mentre la Fisica di Aristotele era sospetta, temendosi che ne venisse un’immagine per cui le creature procedevano dal Creatore per emanazione in qualche modo necessaria.
Gli storici della scienza hanno evidenziato l’influsso delle scuole teologiche sulla nascita della cultura occidentale. L’immagine della materia come libro ove la Volontà divina scrive le “forme” è di Avicebron, nel libro Fons Vitae, ed è analoga al discorso di Galileo, quando ribadisce che però tale libro è scritto in caratteri matematici.
Complessità/complicatezza
Bisogna aver cura di distinguere tra complessità e complicatezza. La complicatezza si riferisce a sistemi risolubili in più parti semplici (il tutto è riducibile alla somma delle parti, che è una prospettiva riduzionista). La complessità appartiene a quei sistemi dove il tutto non è riducibile alla somma delle parti e non è spiegabile a partire da queste. Il tutto presiede alla composizione e organizzazione delle parti. Il rapporto tra complessità e finalismo appare in modo evidente nel processo di formazione di certe strutture complesse (ad esempio i viventi) la cui progressiva organizzazione risulta orientata da un progetto finalistico.
La lettura delle strutture (artificiali o naturali) sulla base della pura analisi matematica e della complicatezza è perciò una lettura riduzionistica che può essere legittima se si configura come una “riduzione” di tipo metodologico, legata ai limiti dell’intelligenza umana (che procede in modo discorsivo), mentre diventa riduzionismo indebito se pretende di assumere un significato metafisico.
Le strutture naturali rivelano diversi livelli di complessità: il livello inorganico, organico, biologico, psichico. La diversificazione di questi livelli dipende dalla comparsa di caratteristiche assolutamente nuove e imprevedibili (il criterio di discontinuità tra le specie viventi). Anche la scomparsa di caratteristiche che appartengono a strutture di minore complessità avviene secondo questo criterio di discontinuità. Non è una questione solo quantitativa, ma qualitativa.
Se collochiamo il problema su un piano specificamente filosofico (pur in uno stretto raccordo con le scienze) ci troviamo ad un punto di svolta e i due principali punti di riferimento in campo metafisico (quello platonico e quello aristotelico) fanno emergere alcune linee problematiche che qui ci limitiamo ad enunciare:
sul fronte platonico emergono diversi problemi: quello degli archetipi, quello delle forme intese come idee, quello di una loro coordinazione gerarchica secondo una visione dell’analogia intesa in senso “univoco-partecipativo” che può portare ad un monismo panteistico;
sul fronte aristotelico emergono diversi problemi: il problema della risoluzione dei diversi livelli di complessità in termini di analogia e partecipazione, lo schema ilemorfico di materia e forma, la grande dottrina della potenza e atto, che porta virtualmente ad una visione organica, in uno schema di unità-distinzione di tipo analogico.
Questo è il punto a cui sono giunti i nostri lavori allo stato attuale, si tratta di un “termine” che è anche un “inizio”, visto che bisognerebbe sviluppare, discutere e - quando possibile - integrare le considerazioni metafisiche che emergono da queste due linee di pensiero. Si tratta di un cammino lungo, specialmente per noi che intendiamo procedere attraverso un’elaborazione interdisciplinare che sappia rendere conto delle sollecitazioni emergenti dal mondo della ricerca scientifica. I temi dei prossimi anni dovranno cercare - in prospettiva - di porre progressivamente le basi per procedere su questo cammino.
Sono intervenuti nel dibattito che ha portato al documento
Arigoni Prof. Anio
Benini Prof. Daniele
Bertuzzi P. Giovanni
Cavalcoli P. Giovanni
Dallaporta Prof. Nicola
Damiani Dott. Vincenzo
Fortini Prof. Pierluigi
Gherardi Prof. Danilo
Malaguti Prof. Maurizio
Paoli Prof. Marzio
Parenti P. Sergio
Passarella Prof. Francesco
Porcarelli Prof. Andrea
Prisco Prof. Roberto
Ruffinengo P. Pierpaolo
Sacchetti Dott. Aldo
Sarti Prof. Eugenio
Secco Prof. Luigi
Spadoni Prof. Alfredo
Strumia P. Alberto
Vereno P. Matthias
1Cioè un sistema in evoluzione che venga descritto mediante equazioni differenziali non lineari.